需要无限前瞻的语法？

Question

我一直在阅读不同类型的解析器，在几篇论文中，人们提到了需要无限前瞻的语法，但是从未给出一个例子。是否有一些我应该注意的规范示例？

Answer 1

很容易想出明确的语法，这些语法需要无限的前瞻。请考虑以下简单的一个：

• S→SX
• S→SY
• SX→X B x
• SY→Y B y
• X→a
• Y→a
• B→b
• B→B B

我们无法决定是否将初始a缩减为X或Y，直到我们一直读到输入结尾。但这并不太有趣，因为语言本身显然可以用LR（1）语法解析。

还有一些语言不存在LR（k）语法。我认为规范的例子是所有偶数长度的回文序列（大小至少为2的字母表）的语言，它具有明确的语法：

• P2→a P2 a
• P2→b P2 b
• P2→ε

至少应该直观地清楚，为什么这需要无限的前瞻：我们无法知道何时进行任何减少，直到我们正好在输入的中途，但在我们看到之前我们无法知道输入的长度所有的输入。