Question

可能重复：
Sudoku backtracking algorithm

我不知道为什么我现在不能直接思考，但截至目前，我希望能为我的数独拼图开发算法提供一些帮助。我检查了所有行，列和3x3之后，每个单元格中都有一个可能的数字列表。我有代码将数字放入每个单元格。但是，我在回溯方面遇到了很多麻烦。任何人都可以帮助我为数独谜题的回溯部分提供一些伪代码吗？

感谢。

Answer 1

这样的东西？

solve_suduko(Puzzle& p)
{
  for (m : all possible moves)
  { 
     p.make_move(m);
     if (p.solved())
     {
       print_solution(p);
     }
     else if (p.partial_solution())
     {
       solve_suduko(p);
     }
     p.unmake_move(m);
  }
}

如果您的移动生成代码始终生成导致部分解决方案的移动，我猜您可能不需要partial_solution。我认为suduko就是这种情况。

Answer 2

您可以尝试基于堆栈的方法。通过递归使用调用堆栈，其中回溯在堆栈中返回false：

def solveBoard(partialBoard):
    nextUnsolvedBlock = getNextBlock(partialBoard)
    possibles = generatePossiblePositions(partialBoard)
    for possibility in possibles:
        result = solveBoard(partialBoard)
        if result.valid:
            return result;

这种方法很大程度上受到堆栈大小的限制;它不是尾部重复的，因此堆栈必须增长，其最大尺寸是从空板到完整板的步数。

另一种方法是构建自己的堆栈，这将允许更多这样的步骤，因为它将存储在堆上：

def solveBoard(partialBoard):
    stack = [(partialBoard,0,0)] // (board, nextBlock, blockOptionIndex)
    while stack.last[0].valid == false:
        nextBlockOption = getNextBlockOption(stack.last)
        if nextBlockOption == None:
            pop(stack)
            nextBlock = getNextBlock(stack.last)
            if nextBlock = None:
                exit("No solution")
            else:
                stack.last[2] = nextBlock
        else:
            stack.last[1] = nextBlockOption
    return stack.last[0]

对于奖励积分，使用生成器generateBoards重做堆栈方法，该生成器以给定的板开始并以一致的模式生成新的板。那样你的算法就是：

def solveBoard(initialBoard):
    for board in generateBoards(initialBoard):
        if isValid(board):
            return board
    return "No solution found"

然后复杂性真的在generateBoards中：

def generateBoards(partialBoard):
    nextUnsolvedBlock = getNextBlock(partialBoard)
    for possibility in generatePossiblePositions(partialBoard):
        yield possibility

如果你也将generatePossiblePositions写为生成器，那么这两个可以一起工作直到事情完成。因为它使用生成器而不是递归，所以堆栈不会增长，并且新板会根据您的需要而不是提前生成，因此存储要求也很低。相当优雅，真的，有发电机的力量。

数独回溯算法

2 个答案: