Question

我目前正在使用Matlab文件交换中的工具箱图来计算3D曲面上的曲率，并发现它们非常有用（http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/5355）。但是，对于某些表面描述，在“compute_curvature”中发出以下错误消息，并且代码无法完全运行：

> Error in ==> compute_curvature_mod at 75
> dp = sum( normal(:,E(:,1)) .* normal(:,E(:,2)), 1 );
> ??? Index exceeds matrix dimensions.

这种情况只会偶尔发生，但没有明显的理由说明为什么工具箱对某些表面完全正常，而对其他表面（类似拓扑结构）则无效。我还注意到有人在2009年11月的文件交换中询问了这个错误，但问题没有得到解决。帖子陈述

“compute_curvature将在第75行（”dp = sum( normal(:,E(:,1)) .* normal(:,E(:,2)), 1 );“）上为某些曲面生成错误。   错误源于E包含超出范围的索引   由第48行（“A = sparse(double(i),double(j),s,n,n);”）引起的A   值最终完全构成E矩阵。出现问题   当i和j向量在两次创建相同的有序对时   例如，稀疏函数将两个s向量元素一起添加   该矩阵位置导致值太大而无法使用   作为第75行的索引。例如，如果i = [1 1]和j = [2 2]以及s = [3 4]则A(1,2)将等于3 + 4 = 7。

此处创建了i和j向量：
  i = [face(1,:) face(2,:) face(3,:)];
  j = [face(2,:) face(3,:) face(1,:)];

只是想补充说我提到的错误是由   翻转一个面的表面法线的符号   重新排列面矩阵中顶点的顺序“

我自己尝试过调试代码，但没有运气。我想知道这里是否有人解决了这个问题或者可以给我一些见解 - 我需要代码足够通用，以便计算各种表面的曲率，而不仅仅是为了少数几个。

Answer 1

2009年11月的文件交换错误报告将问题追溯到sparse的行为：

S = SPARSE(i,j,s,m,n,nzmax) uses the rows of [i,j,s] to generate an
m-by-n sparse matrix with space allocated for nzmax nonzeros.  The
two integer index vectors, i and j, and the real or complex entries
vector, s, all have the same length, nnz, which is the number of
nonzeros in the resulting sparse matrix S .  Any elements of s 
which have duplicate values of i and j are added together.

问题所在的代码行在这里：

i = [face(1,:) face(2,:) face(3,:)];
j = [face(2,:) face(3,:) face(1,:)];
s = [1:m 1:m 1:m];
A = sparse(i,j,s,n,n);

基于此信息删除重复索引，可能使用unique或类似，可能解决问题：

[B,I,J] = unique([i.' j.'],'rows');
i = B(:,1).';
j = B(:,2).';
s = s(I);

完整的解决方案可能如下所示：

i = [face(1,:) face(2,:) face(3,:)];
j = [face(2,:) face(3,:) face(1,:)];
s = [1:m 1:m 1:m];
[B,I,J] = unique([i.' j.'],'rows');
i = B(:,1).';
j = B(:,2).';
s = s(I);
A = sparse(i,j,s,n,n);

由于我对算法没有详细的了解，因此很难确定删除条目是否会产生负面影响。

在Matlab中的Toolbox Graph中纠正compute_curvature.m错误

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