Question

我正在课堂上进行研究我测试了冒泡排序和插入排序以及快速排序，我对随机数进行了测试。结果显示插入排序比冒泡排序更快，快速排序是最慢的排序。

所以我在时间方面有以下排名

插入排序（最快）
冒泡排序（第二次得分）
快速排序（最慢）

考虑到插入和冒泡排序具有O（n2）的复杂度快速排序O（n log n）和O（n log n）应该更快!!!

有人可以与我分享解释吗？

由于

(NSMutableArray *)quickSort:(NSMutableArray *)a
{
    // Log the contents of the incoming array
    NSLog(@"%@", a);

    // Create two temporary storage lists
    NSMutableArray *listOne = [[[NSMutableArray alloc]
    initWithCapacity:[a count]] autorelease];
    NSMutableArray *listTwo = [[[NSMutableArray alloc]
    initWithCapacity:[a count]] autorelease];
    int pivot = 4;

    // Divide the incoming array at the pivot
    for (int i = 0; i < [a count]; i++)
    {
        if ([[a objectAtIndex:i] intValue] < pivot)
        {
           [listOne addObject:[a objectAtIndex:i]];
        }
        else if ([[a objectAtIndex:i] intValue] > pivot)
        {
           [listTwo addObject:[a objectAtIndex:i]];
        }
    }

    // Sort each of the lesser and greater lists using a bubble sort
    listOne = [self bubbleSort:listOne];
    listTwo = [self bubbleSort:listTwo];

    // Merge pivot onto lesser list
    listOne addObject:[[NSNumber alloc] initWithInt:pivot]];

    // Merge greater list onto lesser list
    for (int i = 0; i < [listTwo count]; i++)
    {
        [listOne addObject:[listTwo objectAtIndex:i]];
    }

    // Log the contents of the outgoing array
    NSLog(@"%@", listOne);

    // Return array
    return listOne;
}

Answer 1

好吧，快速排序很大程度上依赖于输入。在make quicksort之前你需要SHUFFLE输入。如果您的输入已排序，则quicksort的复杂度可能为O（n2）

对于小型数组，

插入排序也可以更快

Answer 2

这取决于数组大小。在小数组上，简单的算法（例如插入排序）可以很好地完成，不需要更好的算法。

但是，当n很大（比如n = 10000000）时，quicksort通常比插入（或冒泡）排序要好得多。

Answer 3

O(nlogn)比O(n^2)“更快”，但让我们回想一下大O符号的含义。

这意味着如果算法A的复杂度为O(nlogn)，对于某些常量N_1和c1，对于每个n>N，算法“更快”，然后{ {1}}。如果算法B具有c1*n*log(n)，则存在一些常量O(n^2)，N_2，使得算法比c2的“{更快”更快，然后c2 * n^2 * log(n)。

然而 - 在n > N_2之前会发生什么？什么是常数N？我们不知道。 算法C对于小输入仍然可以比算法B“更快”，但对于大输入 - 实际上，A会更快（渐近界限是更好）。

例如，我们假设算法A在A操作中运行，而算法T_1(n) = 10* nlog(n)在B中运行。对于T_2(n) = n^2 - 我们得到n=3（我们使用T_1(3) = 10*3*2 = 60的ceil）和log(n) - 因此算法T_2(3) = 9，尽管B是比此输入快O(n^2)。

关于快速排序和插入排序：
快速排序通常非常快，并且在非常罕见的情况下衰减到二次时间（如果我们选择随机元素作为支点，则发生这种情况的可能性很小。）

然而，快速排序中大O符号背后的常量大于插入排序。因此 - 可能的优化是：使用快速排序直到达到某个阈值（比如30个元素），然后使用插入排序而不是快速排序对此子阵列进行排序。 This post讨论了此优化问题。

对于随机数组，冒泡排序（经验上）很糟糕，但如果数组几乎已经排序并且“不合适”元素位于其开头，则可能会很好。

插入排序vs冒泡排序vs快速排序算法

3 个答案: