空集的无上下文语法？

Question

我有一个家庭作业问题，要求生成空集的CFG。我认为它应该是两者中的一个，但我不是100％肯定。

S-＆gt; S但似乎这将是一个无限循环

和

S-＆GT; {}虽然它是“空集”符号，但它不是变量或终端......

Answer 1

为任何有限语言 L编写语法的一种方法是对w中的每个L语法包括S -> w，即写入把所有的话都说出来。

例如，语言L = ['aa', 'ab', 'ba', 'bb']由无上下文语法生成：

S -> 'aa'
S -> 'ab'
S -> 'ba'
S -> 'bb'

当然，通常会有更简洁的语法！

在您的示例L = [ {} ]中。要明确回答你的问题：空集是一个终端，但你用来描述它的值在很大程度上取决于你的编程语言（在Python中你是可以选择set()）。