Question

我在做作业时发现了这个有趣的问题我们知道，47.36/1.6**2 == 18.5

但是当我尝试运行以下代码时，它会给我一个假（应该是真的）

打印47.36/1.6**2 == 18.5

有谁知道发生了什么事？

Answer 1

你可能会得到像18.49999999999这样的答案，而完全等于18.5。

与往常一样，相关参考资料为What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

Answer 2

>>> 47.36/1.6**2
18.499999999999996

See this page on Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations

以下是使用decimal模块在不使用任何舍入或“足够接近”行为的情况下，如何精确计算18.5的方法：

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('47.36') / Decimal('1.6')**2 == Decimal('18.5')
True
>>> float(Decimal('47.36') / Decimal('1.6')**2) == 18.5
True

Answer 3

简短回答：IEEE 754浮点数不能精确地表示分母不是2的幂的分数，如1 / 4,1 / 16,1 / 256等。你可以得到非常接近，给予足够的数字，但从来没有完全在那里。

通过将“equals”定义为“在某个delta内”来比较浮点数。你可以这样写：

def almost_equals(a, b, delta=0.0005):
    return abs(a - b) <= delta

然后测试“可能相等”：

>>> almost_equals(47.36/1.6**2, 18.5)
True

Answer 4

在比较两个浮点数时，我会避免检查确切的相等性。取而代之的是看看它是否小于你认为接近零的值。

（47.36 / 1.6 ** 2 - 18.5）＆lt; 0.00000000001

将是

真

Answer 5

正如其他人所说：

>>> 47.36/1.6**2
18.499999999999996

但是，据我所知，这不是由于浮点运算问题。即使您通过在Decimal()中包裹操作数来使用十进制数学（在from decimal import Decimal之后），您仍然会得到Decimal('18.49999999999999772404279952')作为答案。

我可能在这里使用Decimal()错了，我的结果也有某种浮点错误;但是，如果我是正确的，无论你使用什么样的数学，那个表达式都不等于18.5。

编辑：正如Greg在评论中指出的那样，我的方法问题在于，Decimal（1.6）只会将1.6的浮点表示（完整不准确）转换为Decimal。这给出了正确的答案：

>>> Decimal('47.36') / Decimal('1.6')**2
Decimal('18.5')

更好的方法是使用Kirk建议的fractions模块。

Answer 6

47.36 / 1.6 * 2返回整数。所以47.36 / 1.6 * 2将是18，这不等于18.5。

修改

很抱歉，实际上它存储为18.499999 你应该这样做

import numpy as np print np.around((47.36/1.6**2), decimals=1) == 18.5

这将返回True。

简单的基本Python比较

6 个答案: