算术运算和编译器优化

Question

我正在考虑一个定点算术库，为了决定库本身应该做多少优化（通过表达式模板），我开始质疑优化器已经完成了多少工作。以下面的示例为例：

//This is a totally useless function to exemplify my point
void Compare(FixedPoint a, FixedPoint b) {
   if(a/b>10) {
      ... do stuff
   }
}

现在，在此函数中，FixedPoint类的典型实现将导致

if( ( (a_<<N) / b_) > (10 <<N) ) {
... do stuff
}

其中N是小数位数。该表达式可以数学转换为：

(a_ > 10*b_)

即使这种转换不在您考虑整数溢出时也会导致相同的行为。我的库的用户可能会关心数学等价，而宁愿使用简化版本（可能通过表达式模板提供）。

现在，问题是：优化器本身是否敢于进行优化，即使行为不完全相同？我应该为这样的优化而烦恼吗？请注意，此类优化并非易事。实际上，如果你实际进行这些优化，那么当你使用定点算术时，你很少需要做任何位移。

Answer 1

这取决于a_和b_类型是签名还是未签名。

在C和C ++中，有符号溢出在技术上是未定义的行为，而无符号溢出是使用二补码算法完成的。

然而，一些编译器拒绝优化该代码，因为许多程序依赖于签名溢出的双补码行为。

好的现代编译器可以选择启用/禁用这个特定的假设：有符号整数不会溢出。默认的选项因编译器而异。

例如，使用GCC，请参阅选项-fstrict-overflow/-fno-strict-overflow和相关警告-Wstrict-overflow。