Question

我需要取一个向量的子集的最大值，然后通过向量移位。例如列向量

a=[1;2;3;4;5;6;7]

如何处理max(a(1:3))，max(a(2:4))，...，max(a(5:end))并将所有输出放在另一个向量中？我可以使用for循环轻松完成这个操作但是我正在寻找一种优雅的方法，使用MATLAB中的矩阵运算，最好是在一行代码中（尽管我意识到MATLAB中的矩阵运算可能会这样做）使用for循环实现）。

谢谢！

Answer 1

假设你的移位和窗口长度是恒定的（在你的情况下分别为1和3），你可以使用nlfilter来定义向量上的一般滑动窗口操作：

a = [1:7];

fun = @(x) max(x(:));
b = nlfilter(a, [1 4], fun);

Answer 2

对于您提供的示例：

b = max([a(1:end-2) a(2:end-1) a(3:end)], [], 2)

我觉得还有一个更优雅，更通用的accumarray解决方案，虽然我现在没有时间召唤一个人:)

Answer 3

这是我的尝试。首先，定义“窗口”长度（在您的情况下为3）。接下来，使用bsxfun为每个窗口创建a向量的索引。最后一步是简单的max函数调用：

flen = 3;
idx = bsxfun(@plus, [0:flen-1]', 1:numel(a)-flen+1);
max(a(idx))

这是通用的，即您可以更改窗口大小。

这是基本的matlab，应该比nlfilter更快，虽然我现在无法验证它。

修改以下是上述bsxfun解决方案与建议im2col的简要性能对比：

a = rand(10^7,1);

tic;
idx = bsxfun(@plus, [0:2]', 1:numel(a)-2);
m1 = max(a(idx));
toc

tic;
m2 = max(im2col(a,[3 1],'sliding'));
toc;

isequal(m1, m2)

Elapsed time is 0.839869 seconds.
Elapsed time is 1.797665 seconds.

ans =

 1

bsxfun当然有效，速度提高了两倍以上。

Answer 4

如果您有信号处理工具箱，则可以使用buffer功能。它需要一个向量并生成一个矩阵，其中每列包含滑动窗口中的向量值。

在你的情况下：

>> a = (1:7)';
>> buffer(a,3,2,'nodelay')

ans =

     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7

然后，只需应用MATLAB的max函数来计算每列的最大值。总之，只需一行代码，

>> max(buffer(a,3,2,'nodelay'))

ans =

     3     4     5     6     7

Answer 5

感谢所有帮助。这给了我一些想法，特别是使用nlfitler的建议。事实证明，nlfitler调用im2col并且取这个最大值对我有用。特别是因为所呈现的样本向量是包含随机变量的实数向量的简化，因此存在的bsxfun选项不起作用。

max（im2col（a，[3 1]，'sliding'））

MATLAB计算矢量子集，然后移位和重复

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