Question

我想创建与网格对应的点列表。因此，如果我想创建从（0,0）到（1,1）的区域网格，它将包含点（0,0），（0,1），（1,0），（1， 0）。

我知道可以使用以下代码完成此操作：

g = np.meshgrid([0,1],[0,1])
np.append(g[0].reshape(-1,1),g[1].reshape(-1,1),axis=1)

产生结果：

array([[0, 0],
       [1, 0],
       [0, 1],
       [1, 1]])

我的问题有两个：

有更好的方法吗？
有没有办法将其概括为更高的尺寸？

Answer 1

我刚刚注意到numpy中的文档提供了一种更快的方法：

X, Y = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j]
positions = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()])

使用链接的meshgrid2函数并将“ravel”映射到生成的网格，可以很容易地将其推广到更多维度。

g = meshgrid2(x, y, z)
positions = np.vstack(map(np.ravel, g))

对于每个轴上有1000个刻度的3D阵列，结果比zip方法快35倍。

来源：http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.gaussian_kde.html#scipy.stats.gaussian_kde

要比较这两种方法，请考虑以下代码部分：

创建有助于创建网格的众所周知的刻度线。

In [23]: import numpy as np

In [34]: from numpy import asarray

In [35]: x = np.random.rand(100,1)

In [36]: y = np.random.rand(100,1)

In [37]: z = np.random.rand(100,1)

定义mgilson链接到meshgrid的函数：

In [38]: def meshgrid2(*arrs):
   ....:     arrs = tuple(reversed(arrs))
   ....:     lens = map(len, arrs)
   ....:     dim = len(arrs)
   ....:     sz = 1
   ....:     for s in lens:
   ....:        sz *= s
   ....:     ans = []
   ....:     for i, arr in enumerate(arrs):
   ....:         slc = [1]*dim
   ....:         slc[i] = lens[i]
   ....:         arr2 = asarray(arr).reshape(slc)
   ....:         for j, sz in enumerate(lens):
   ....:             if j != i:
   ....:                 arr2 = arr2.repeat(sz, axis=j)
   ....:         ans.append(arr2)
   ....:     return tuple(ans)

创建网格并计算两个函数的时间。

In [39]: g = meshgrid2(x, y, z)

In [40]: %timeit pos = np.vstack(map(np.ravel, g)).T
100 loops, best of 3: 7.26 ms per loop

In [41]: %timeit zip(*(x.flat for x in g))
1 loops, best of 3: 264 ms per loop

Answer 2

你的网格点总是不可分割的吗？如果是这样，您可以使用numpy.ndindex

print list(np.ndindex(2,2))

更高的尺寸：

print list(np.ndindex(2,2,2))

不幸的是，这不符合OP的要求，因为不满足积分假设（从0开始）。我会留下这个答案，以防其他人在寻找那些假设属实的事情。

另一种方法是依靠zip：

g = np.meshgrid([0,1],[0,1])
zip(*(x.flat for x in g))

这部分很好地适应任意尺寸。不幸的是，np.meshgrid无法很好地扩展到多个维度，因此需要解决该部分，或者（假设它有效），您可以使用此SO answer来创建自己的ndmeshgrid函数。 / p>

Answer 3

另一种方法是：

np.indices((2,2)).T.reshape(-1,2)

可以推广到更高的维度，例如：

In [60]: np.indices((2,2,2)).T.reshape(-1,3)
Out[60]:
array([[0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0],
       [1, 1, 0],
       [0, 0, 1],
       [1, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [1, 1, 1]])

Answer 4

一个简单的 3D 示例（我猜可以扩展到 N 维，但要注意最终的维度和 RAM 使用情况）：

import numpy as np

ndim = 3
xmin = 0.
ymin = 0.
zmin = 0.
length_x = 1000.
length_y = 1000.
length_z = 50.
step_x = 1.
step_y = 1.
step_z = 1.

x = np.arange(xmin, length_x, step_x)
y = np.arange(ymin, length_y, step_y)
z = np.arange(zmin, length_z, step_z)
%timeit xyz = np.array(np.meshgrid(x, y, z)).T.reshape(-1, ndim)

输入：2.76 s ± 185 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

产生：

In [2]: xyx
Out[2]: 
array([[  0.,   0.,   0.],
       [  0.,   1.,   0.],
       [  0.,   2.,   0.],
       ...,
       [999., 997.,  49.],
       [999., 998.,  49.],
       [999., 999.,  49.]])

In [4]: xyz.shape
Out[4]: (50000000, 3)

Python 3.6.9
麻木：1.19.5

Numpy meshgrid点

4 个答案: