如何有效地构建连通图？

Question

为了好玩，我正在学习图论，我遇到了这个问题。给定一组顶点V，一组边E和E中每条边的权重，我如何有效地构造图G，使得：

• 连接G（所有顶点通过某条路径连接）
• 边缘权重之和最小化

E中的边缘是定向的，当E中的所有边都存在时，可以有循环。

Answer 1

请参阅Minimum Spanning Tree算法。

Answer 2

好的......我能知道MrDatabase的内容吗？ SSSP算法（dijkstra，Bellman-Ford）是MST的变体，正如刚刚提到的那样。 Dijkstra没有解决负重量循环问题，而Bellman-Ford则如此。

Answer 3

要添加到ars的答案，如果您的图表包含负权重的边缘，则问题会变得更加困难（如果您有负权重周期，则可能没有解决方案）。

Answer 4

阅读Bellman-Ford算法。它支持负重量循环。 Dijkstra的算法效率更高，但不支持负权重周期。