所以我有一个25个样本的阵列，我希望能够记录它是否从这25个采样时间间隔减少n或增加的趋势（基本上25个样本数组是我的缓冲区，每个填充说1毫秒）。
请注意，这是我正在寻找的一般趋势，而不是单个衍生物（正如我将使用有限差分或其他数值微分技术获得的那样）。
基本上我希望我的数据有噪音，所以即使在进行过滤等操作之后也可能出现起伏。但这是我正在寻找的增加或减少行为的一般趋势。
我希望在每个ms中集成增加/减少行为以触发某个更多用户界面事件（闪烁LED）的事件，因此只要我能检测到一般情况，就不必非常延迟处理趋势。
提前致谢！
答案 0 :(得分：26)
正如已经指出的那样，你不是在寻找衍生品。你真的在寻找一个时间序列的“重大变化”检测算法。
你肯定想要一个平滑滤波器（移动平均滤波器很好 - 请看这部分的Bjorn's answer）。
但除了平滑过滤器之外，您还需要一个决策标准或阈值选择器，超出该标准后，您将决定过滤后的更改是否重要。
如果您的时间序列的基础统计数据是稳定的（固定时间序列），那么您可以使用固定统计阈值，就标准偏差而言。例如，如果您想要一个相当强的“警报”阈值，您可能会选择2个标准偏差（想想只有最强5％的回报才会报警）。
如果基础问题中没有任何内容表明您的时间序列是稳定的，即系列中是否有趋势，或者生成时间序列的基础流程可以在您监控时进行基金更改，那么你需要在信噪比（mu / sigma）的意义上使用动态或自适应阈值。然后，您可以选择检测所有通过信号进行噪声测试的“有意义”元素。
答案 1 :(得分：12)
对我来说听起来并不像你想要衍生物一样。听起来你想要一个低通滤波器。低通滤波器可以简单地删除快速变化的数据，并留下更长，更慢变化的趋势。最直观的低通滤波器是移动平均滤波器，您可以在其中获取最后n个输入的平均值，其中n是根据噪声与您要查找的趋势大小确定的。这被广泛用于从音频数据到图像处理再到失业数据（广泛引用四周移动平均失业数字）。
如果您认为有必要，可以使用递归技术开发更有效/更具选择性的过滤器。您可以使用本教程创建低通滤波器。它是为音频编写的，但它适用于大多数数据。它向您展示了如何编写贝尔滤波器，但是低通滤波器更容易。
答案 2 :(得分：2)
如果您知道信号统计信息并使用它作为n步预测器，则可以使用wiener filter。然后，您对趋势的决定可以很容易地基于维纳滤波器的预测。如果信号不是广义静止的并且您认为无法线性地进行预测（非线性/非平稳过程），那么您可以使用自适应维纳滤波器，如LMS滤波器。