在没有五边形的球形的六角形栅格

Question

我想在球体上创建一个基于图块的世界。我想使用六边形的瓷砖，但据我所知，你需要在那里安装五边形以使其适合。

所以，我的问题是，是否可以在球体上制作六边形网格而不使用五边形？六边形不一定是正六边形，如果它们都接近常规，那就足够了。

这里有任何帮助吗？

非常感谢！

Answer 1

不可能。这是数学定理。我猜只有不精确的方法。

http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid

http://en.wikipedia.org/wiki/Semiregular_polyhedron

Covering Earth with Hexagonal Map Tiles

Answer 2

本文作者遇到了类似的问题，并使用一些JavaScript源代码编写了上述有关该主题的文章。

基本上，这个想法是，因为在数学上不可能删除Pentagons，唯一有效的解决方案是修改和扭曲你的六边形网格，以使偶尔的五边形脱颖而出。使奇数瓦片正常发生。他通过在icosphere上创建一个voronoi图而不是一个直的六边形网格来做到这一点，并在点上反复运行Lloyd松弛算法，直到它们或多或少地处于五角大楼到八角形范围内。