数学函数，开始时缓慢增加，最后快速增加

Question

我有数字x = [0，n]，其中n> 0。 我想构造一个函数y = f（x），使得该值从0缓慢增加并且当接近n时非常快地增加，并且当到达n时，y是无穷大。对此进行建模有什么好处？

Answer 1

1/(n-x) - 1/n会奏效。

还有很多其他函数log，atan，x ^（ - k），......在某些时候会变为无穷大。

a^y是另一组具有快速增长的函数 - 可能更适合编码，因为它可以达到任意大（但有限）的值。