Question

我有一个地理编码条目数据库。我需要确定哪两个条目距离总条目的子集最远。例如，我选择一个包含10个条目的列表，然后从该列表中确定哪个两个位置代表该列表中的最大距离。

我无法理解如何处理这个问题。我甚至考虑过使用弧度，但似乎没有任何东西符合要求。

仅供参考，LAMP堆栈在这里......

Answer 1

以下查询将计算所有点之间的距离，并返回距离最大的两个点：

SELECT coor1.longitude as lon1,
       coor1.latitude as lat1,
       coor2.longitude as lon2,
       coor2.latitude as lat2,
       (ACOS(
         COS(RADIANS(coor1.latitude))  * 
         COS(RADIANS(coor1.longitude)) *
         COS(RADIANS(coor2.latitude))  *
         COS(RADIANS(coor2.longitude)) + 
         COS(RADIANS(coor1.latitude))  *
         SIN(RADIANS(coor1.longitude)) *
         COS(RADIANS(coor2.latitude))  *
         SIN(RADIANS(coor2.longitude)) +
         SIN(RADIANS(coor1.latitude))  * 
         SIN(RADIANS(coor2.latitude))
         ) * 6378                        --- Use 3963.1 for miles
       ) 
AS DistanceKM
FROM coordinates coor1,
     coordinates coor2
WHERE NOT (coor1.longitude = coor2.longitude AND coor1.latitude = coor2.latitude)
ORDER BY DistanceKM DESC
LIMIT 1;                                 --- Only the biggest

现在我建议事先进行这些计算并将结果存储在一个单独的表中。

Answer 2

从它的外观来看，这可以通过首先找到点的convex hull来解决（例如，使用Graham's scan），然后对其进行直径rotating calipers

Answer 3

蛮力方法：

通过平均纬度和经度值来查找十个列表的中心。
对于数据库中的每个（纬度，经度）对，使用大圆公式计算距离步骤（1）中心的距离
选择最长的两个距离。

明显的优化：将世界分成N个“正方形”（例如，10度经度，10度纬度）并预先计算每个配对的中心之间的大圆距离。将其存储在数据库中。现在你可以快速寻找最远的“正方形”，只检查那些瓷砖内的（纬度，经度）对。

Answer 4

以下是the algorithm在PHP中实现的基于纬度和经度的两点之间的距离。

请注意，如果“总条目的子集”很大，您很快就会有很多计算要做。如果是这种情况，您可能需要考虑预先计算城市对之间的距离。

编辑：为什么10度优化不起作用：

如下所示取四个方格

-------------------
|        |        |
|   A    |   B    |
|        |        |
|_______1|________|
|        |2       |
|   C    |   D    |
|        |        |
|_______3|________|

通过仅测量正方形的中心并比较这些距离，得到A和D比A和C更远。但是，城市1和3明显比1和2更远。

列表中纬度/长度之间的最长距离

4 个答案: