我们拥有一大堆使用大量数据存储的计算机。我们希望将所有机器的数据传输到新的数据存储。这些新商店的机器可用存储空间量各不相同。此外，每台机器的存储数据量也各不相同。单个机器的所有数据必须存储在单个数据存储中;它不能拆分。除此之外，如何分配数据并不重要。
我们目前拥有的数据超出了我们的空间，所以一些机器不可避免地需要将数据保留在原来的状态，直到我们找到更多数据。与此同时，有没有人知道一种算法（相对简单：我不那么聪明），它将为我们的存储提供最佳或接近最佳的分配（即分配后新商店剩余的最小空间量） ）？
我意识到这听起来像是一个家庭作业问题，但我向你保证这是真的！
答案 0 :(得分：1)
乍一看，这似乎是多背包问题（http://www.or.deis.unibo.it/knapsack.html，第6.6章“多背包问题 - 近似算法”），但实际上它是一个调度问题，因为它涉及一个时间元素。不用说，解决这些类型的问题很复杂。一种方法是将它们建模为网络流，并使用像GOBLIN这样的网络流库。
在您的情况下，请注意您实际上不希望以最佳方式填充商店，因为如果您这样做，较小的数据包将更有可能被存储，因为它将导致更紧密的包装。这很糟糕，因为如果大型包裹留在机器上，那么未来的包装将变得越来越糟。你想要做的是优先存储更大的包，即使这意味着在商店留下更多的空间，因为这样你将来会获得更大的灵活性。
以下是使用简单算法解决此问题的方法：
（1）确定箱尺寸并对其进行分类。例如，如果您有3个存储空间为20 GB，45 GB和70 GB的存储，那么您的目标是{20,45,70}。
（2）按大小对所有数据包进行排序。例如，您可能有数据包：{2,2,4,6,7,7,8,11,13,14,17,23,29,37}。
（3）如果任何包裹总和为> 95％的商店，把它们放在那个商店，然后转到步骤（1）。不是这里的情况。
（4）生成两个包的所有排列。
（5）如果任何排列总和为> 95％的商店，把它们放在那家商店。如果有领带，请选择较大包装的组合。在我的例子中，有两个这样的对{37,8} = 45和{17,2} = 19.（注意使用{17,2}胜过{13,7}。如果您找到一个或多个匹配项，请返回步骤（1）。
好的，现在我们只剩下一家商店：70和以下套餐：{2,4,6,7,7,11,13,14,23,29}。
（6）将烫发次数增加1并转到步骤5.例如，在我们的案例中，我们发现没有3-perm增加超过95％的70，但是4 perm {29,23,14 ，4} = 70.最后，我们留下了机器上留下的{2,6,7,7,11,13}包。请注意，这些主要是较小的包。
请注意，perms以反向词法顺序（最大的第一个）进行测试。例如，如果你有“abcde”，其中e是最大的，那么3-perms的反向词汇顺序是：
CDE
BDE
阿德
BCE
王牌
等
此算法非常简单，可以为您的情况带来良好的效果。