Question

(number) & (-number)的含义是什么？我搜索了它但却找不到意思

我想在for循环中使用i & (-i)：

for (i = 0; i <= n; i += i & (-i))

Answer 1

假设2的补码（或i未签名），-i等于~i+1。

i & (~i + 1)是提取i的最低设置位的技巧。

这是有效的，因为+1实际上做的是设置最低的清除位，并清除低于该位的所有位。因此，i和~i+1中设置的唯一位是来自i的最低设置位（即~i中的最低清除位）。低于此值的位在~i+1中清晰显示，高于此位的位在i和~i之间不相等。

在循环中使用它似乎很奇怪，除非循环体修改i，因为i = i & (-i)是一个幂等操作：执行两次会再次给出相同的结果。

[编辑：在别处的评论中，您指出代码实际上是i += i & (-i)。那么，非零i的作用是清除i的最低设置位组，并将下一个清除位设置为高于该值，例如101100 - > 110000.对于i没有明显高于最低设置位（包括i = 0）的位，它将i设置为0.所以如果它不是i的事实{ {1}}从0开始，每个循环将至少增加i两倍于前一循环，有时更多，直到最终超过{{1}并且打破或转到n并永远循环。

在没有评论的情况下编写这样的代码通常是不可原谅的，但是根据问题的域可能这是一个明显的＆＃34;循环的值序列。]

Answer 2

我想我只是花一点时间来说明这是如何运作的。此代码为您提供最低设置位的值：

int i = 0xFFFFFFFF; //Last byte is 1111(base 2), -1(base 10)
int j = -i;         //-(-1) == 1
int k = i&j;        //   1111(2) = -1(10) 
                    // & 0001(2) =  1(10)
                    // ------------------
                    //   0001(2) = 1(10). So the lowest set bit here is the 1's bit


int i = 0x80;       //Last 2 bytes are 1000 0000(base 2), 128(base 10)
int j = -i;         //-(128) == -128
int k = i&j;        //   ...0000 0000 1000 0000(2) =  128(10) 
                    // & ...1111 1111 1000 0000(2) = -128(10)
                    // ---------------------------
                    //   1000 0000(2) = 128(10). So the lowest set bit here is the 128's bit

int i = 0xFFFFFFC0; //Last 2 bytes are 1100 0000(base 2), -64(base 10)
int j = -i;         //-(-64) == 64
int k = i&j;        //   1100 0000(2) = -64(10) 
                    // & 0100 0000(2) =  64(10)
                    // ------------------
                    //   0100 0000(2) = 64(10). So the lowest set bit here is the 64's bit

对于无符号值，它的作用相同，结果始终是最低设置位的值。

鉴于你的循环：

for(i=0;i<=n;i=i&(-i))

没有设置位（i=0），因此您将在此操作的增量步骤中返回0。因此，除非n=0或i被修改，否则此循环将永远继续。

Answer 3

假设负值使用二进制补码。然后-number可以计算为(~number)+1，翻转位并添加1。

例如number = 92。那就是它在二进制文件中的样子：

number               0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 1100
~number              1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 0011
(~number) + 1        1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 0100
-number              1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 0100
(number) & (-number) 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

从上面的示例中可以看出(number) & (-number)给你的位置最少。

您可以在IDE One上看到代码在线运行：http://ideone.com/WzpxSD

这是一些C代码：

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <stdio.h>
using namespace std;

void printIntBits(int num);
void printExpression(char *text, int value);

int main() {
  int number = 92;

  printExpression("number", number);
  printExpression("~number", ~number);
  printExpression("(~number) + 1", (~number) + 1);
  printExpression("-number", -number);
  printExpression("(number) & (-number)", (number) & (-number));

  return 0;
}

void printExpression(char *text, int value) {
  printf("%-20s", text);
  printIntBits(value);
  printf("\n");
}

void printIntBits(int num) {
    for(int i = 0; i < 8; i++) {
        int mask = (0xF0000000 >> (i * 4));
        int portion = (num & mask) >> ((7 - i) * 4);
      cout << " " << std::bitset<4>(portion);
    }
}

这里还有一个C＃.NET版本：https://dotnetfiddle.net/ai7Eq6

Answer 4

操作i & -i用于隔离相应整数的最低有效非零位。

在二进制符号中，num 可以表示为 a1b，其中 a 代表最后一位之前的二进制数字，b 代表最后一位之后的零。
-num 等于 (a1b)¯ + 1 = a¯0b¯ + 1。 b 由全零组成，因此 b¯ 由全 1 组成。
- -num = (a1b)¯ + 1 => a¯0b¯ + 1 => a¯0(0…0)¯ + 1 => ¯0(1…1) + 1 => a¯1(0…0) => a¯1b
现在，num & -num => a1b & a¯1b => (0..0)1(0..0)

例如如果 i = 5

| iteration | i | last bit position | i & -i|
|-------- |--------|-------- |-----|
| 1    | 5 = 101     | 0 | 1 (2^0)|
| 2    | 6 = 110     | 1 | 2 (2^1)|
| 3    | 8 = 1000    | 3 | 8 (2^3)|
| 4    | 16 = 10000  | 4 | 16 (2^4)|
| 5    | 32 = 100000 | 5 | 32 (2^5)|

此操作主要用于二叉索引树在树上上下移动

PS：由于某种原因，stackoverflow 将表格视为代码 :(

（数字）＆amp;的含义（-数）

4 个答案: