为什么.NET的复杂类型被破坏了？

Question

我惊讶地发现.NET中的System.Numerics.Complex数据类型不会产生数学上准确的结果。

Complex.Sqrt(-1) != Complex.ImaginaryOne

而不是（0,1），我得到（6.12303176911189E-17,1），看起来很像舍入错误。

现在我意识到浮点运算有时会导致这样的结果，但通常使用整数会避免舍入错误。

为什么这个看似基本的操作会产生明显错误的结果？

Answer 1

查看反编译的Sqrt方法。

public static Complex Sqrt(Complex value)
{
    return Complex.FromPolarCoordinates(Math.Sqrt(value.Magnitude), value.Phase / 2.0);
}

实际上存在使用极坐标和弧度引起的舍入误差。 value.Phase / 2.0将返回pi / 2，这不是一个完全可表示的数字。从极坐标（1，pi / 2）转换时，当实际坐标接近零时，舍入误差变为可见。