Question

我对matlab很新，我很好奇如何做到这一点：

我有一个相当大的（27000x11）矩阵，第8列包含一个有时会改变的数字，但对于2000行（不一定是连续的）是恒定的。

我想计算第7列中第8列具有相同值的行的平均值。这是第8列的每个值。我还想将第3列的平均值绘制为第8列值的函数，但如果我能得到包含[mean_of_3rd，8th]的新矩阵（2x2），我可以这样做。

Ex :(为方便起见，矩阵较小）

1 2 3 4 5
3 7 5 3 2
1 3 2 5 3
4 5 7 5 8
2 4 7 4 4

由于第4列在第1行和第5行中具有相同的值，我想计算2和4的平均值（第2列的相应元素，斜体粗体）并将其与第4列一起放入另一个矩阵中值。 3和5（粗体）相同，因为第4列具有相同的值。

3 4
4 5

依此类推......这是否可以轻松实现？

Answer 1

使用全能，未充分利用的accumarray：

此行显示第2列累计的第4列的平均值：

means = accumarray( A(:,4) ,A(:,2),[],@mean)

此行显示每组中的元素数：

count = accumarray( A(:,4) ,ones(size(A(:,4))))

现在，如果您只想过滤那些至少有一次出现的那些：

>> filtered = means(count>1)

filtered =

     3
     4

这仅适用于第4列中的正整数。

计算每组元素数量的另一种可能性：

 count = accumarray( A(:,4) ,A(:,4),[],@numel)

Answer 2

基于Andrey和Rody的想法的略微改进的方法。我们不能直接使用accumarray，因为数据是真实的，而不是整数。但，我们可以使用unique来查找重复条目的索引。然后我们对整数进行操作。

% get unique entries in 4th column
[R, I, J] = unique(A(:,4));

% count the repeating entries: now we have integer indices!
counts = accumarray(J, 1, size(R));

% sum the 2nd column for all entries
sums   = accumarray(J, A(:,2), size(R));

% compute means
means  = sums./counts;

% choose only the entries that show more than once in 4th column
inds   = counts>1;
result = [means(inds) R(inds)];

以下合成数据的时间比较：

A=randi(100, 1000000, 5);

% Rody's solution
Elapsed time is 0.448222 seconds.

% The above code
Elapsed time is 0.148304 seconds.

Answer 3

我的正式答复：

A4 = A(:,4);
R = unique(A4);   

means = zeros(size(R));
inds  = false(size(R));

for jj = 1:numel(R)        
    I = A4==R(jj);
    sumI = sum(I);        
    inds(jj)  = sumI>1;
    means(jj) = sum(A(I,2))/sumI;        
end

result = [means(inds) R(inds)];

这是因为以下原因。以下是我们提出的所有替代方案，分析形式：

%# sample data
A = [
    1 2 3 4 5
    3 7 5 3 2
    1 3 2 5 3
    4 5 7 5 8
    2 4 7 4 4];

%# accumarray
%# works only on positive integers in A(:,4)
tic
for ii = 1:1e4
    means = accumarray( A(:,4) ,A(:,2),[],@mean);
    count = accumarray( A(:,4) ,ones(size(A(:,4))));
    filtered = means(count>1);
end
toc

%# arrayfun
%# works only on integers in A(:,4)
tic
for ii = 1:1e4
    B = arrayfun(@(x) A(A(:,4)==x, 2), min(A(:,4)):max(A(:,4)), 'uniformoutput', false);
    filtered = cellfun(@mean, B(cellfun(@(x) numel(x)>1, B)) );    
end
toc


%# ordinary loop
%# works only on integers in A(:,4)    
tic
for ii = 1:1e4

    A4 = A(:,4);
    R = min(A4):max(A4);

    means = zeros(size(R));
    inds  = false(size(R));
    for jj = 1:numel(R)
        I = A4==R(jj);
        sumI = sum(I);        
        inds(jj) = sumI>1;
        means(jj) = sum(A(I,2))/sumI; 
    end

    filtered = means(inds);   
end
toc

结果：

Elapsed time is 1.238352 seconds.  %# (accumarray)
Elapsed time is 7.208585 seconds.  %# (arrayfun + cellfun)
Elapsed time is 0.225792 seconds.  %# (for loop)

普通循环显然是走到这里的方式。

请注意内循环中缺少mean。这是因为mean不是Matlab内置函数（至少在R2010上），因此在循环中使用它会使循环不合格进行JIT编译，这会使速度降低10倍以上。使用上面的形式将循环加速到几乎是accumarray解决方案速度的5.5倍。

判断你的评论，改变循环以处理A(:,4)中的所有条目（不仅仅是整数）几乎是微不足道的：

A4 = A(:,4);
R = unique(A4);   

means = zeros(size(R));
inds  = false(size(R));
for jj = 1:numel(A4)
    I = A4==R(jj);
    sumI = sum(I);        
    inds(jj) = sumI>1;
    means(jj) = sum(A(I,2))/sumI;
end

filtered = means(inds);

我会将其复制粘贴到顶部作为我的正式答案:)

在matlab中，计算另一列满足条件的一列的一部分中的平均值

3 个答案: