Question

我并不担心如何解释如何绘制三角形，但我一直试图找到如何找到三角形的指数只知道边和三角形的香。

一些示例三角形输入：

Side 1: 20
Side 2: 30
Side 3: 40
about x=100, y=400

Side 1: 20
Side 2: 40
Side 3: 50
about x=300, y=400

我和其他几个人在过去的4个小时里一直绞尽脑汁无济于事，所以任何提示都会受到高度赞赏。

Answer 1

首先需要弄清楚的是每个角落的位置。由于你有每边的长度，你可以使用the law of cosines ...

law of cosines

...获取侧1（a）和侧2（b）之间的角度：

angle

三角形角的位置是：

a）[0,0]
b）[b，0]
c）[c * cos（角度），c * sin（角度）]

在此之后，您有一个三角形来自错误的位置，因为您希望它们在三角形的中心绘制。计算三角形的中心可以在different ways中完成，但这里有一个非常简单的：

centerX = (a.x + b.x + c.x) / 3
centerY = (a.y + b.y + c.y) / 3

然后，您可以将该点转换为您选择的点！

以下是一些可以满足您需求的代码：

static class Triangle {
    double a, b, c;

    public Triangle(double a, double b, double c) {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }

    public double aAngle() {
        return Math.acos(-(Math.pow(a, 2) - Math.pow(b, 2) - Math.pow(c, 2)) / (2 * b * c));
    }

    public Point[] triangle() {

        double angle = aAngle();

        Point[] p = new Point[3];

        p[0] = new Point(0, 0);
        p[1] = new Point((int) b, 0);
        p[2] = new Point((int) (Math.cos(angle) * c), (int) (Math.sin(angle) * c));

        Point center = new Point((p[0].x + p[1].x + p[2].x) / 3, 
                                 (p[0].y + p[1].y + p[2].y) / 3);

        for (Point a : p)
            a.translate(-center.x, -center.y);

        return p;
    }
}

使用示例：

public static void main(String[] args) {

    final Triangle t = new Triangle(20, 30, 40);
    final Point translation = new Point(100, 400);

    JFrame frame = new JFrame("Test");

    frame.add(new JComponent() {
        @Override
        protected void paintComponent(Graphics g) {
            super.paintComponent(g);

            Point[] p = t.triangle();

            g.translate(translation.x, translation.y);

            for (int i = 0; i < p.length; i++)
                g.drawLine(p[i].x, 
                           p[i].y, 
                           p[(i+1) % p.length].x, 
                           p[(i+1) % p.length].y);
        }
    });

    frame.setSize(800, 600);
    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
    frame.setVisible(true);

}

Answer 2

你可以在没有任何三角函数的情况下完成它！

考虑 b 和 c 边缘的水平和垂直分量（让 a 为水平）。根据定义：

b _x ² + b _y ² = b ²

c _x ² + c _y ² = c ²

但是，由于成为三角形的一部分：

b _x + c _x = a

b _y = c _y = height

代：

b _x ² + b _y ²
  = b _x ² + h ²
  = b ²

c _x ² + c _y ²
  =（a - b _x）² + h ²
  =（a ² - 2ab _x）+（b _x ² + h ²）
  =（a ² - 2ab _x）+ b ²
  = c ²

现在我们可以找到b _x：

b _x =（a ² + b ² - c ²）/ 2a

使用我们的第一个等式：

b _y = sqrt（1 - b _x ²）

在代码中：

static class Triangle {
    double a, b, c;

    public Triangle(double a, double b, double c) {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }

    public Point[] coords() {
        Point[] p = new Point[3];
        double bx = (a*a + b*b - c*c) / (2*a);

        p[0] = new Point(0, 0);
        p[1] = new Point(a, 0);
        p[2] = new Point(bx, Math.sqrt(b*b - bx*bx));

        Point center = new Point(
            (p[0].x + p[1].x + p[2].x) / 3, 
            (p[0].y + p[1].y + p[2].y) / 3
        );

        for (Point a : p)
            a.translate(-center.x, -center.y);

        return p;
    }
}

我需要从Incenter和侧面绘制一个Java三角形，想法？

2 个答案: