Question

我需要运行以下测试：如果一个表达式包含'{'，那么只有在找到另一个'}时才接受表达式有效的表达式是'aaa {aaa} aaa'，'{aa}'，'a {aa {aa} aa} aa'，'{a {a} a}'等...... 我怎么能这样做？

如果重要，我将在XSD文档中运行此测试...

Answer 1

您所描述的语言（与Dyck语言密切相关）是无上下文的，不是常规的（Chomsky层次结构中的类型2）。也就是说，基本正则表达式不可能用于构造这种语言的接受者。

但是，堆栈计算机可以为您描述的语言类型决定单词问题。要实现这一点，您应该将String标记为字符，迭代每个字符，如果发现左括号，则将计数器初始化为0。如果您发现右括号将其减1。如果在整个执行过程中保持不变counter >= 0并且计数器的最终状态为0，则接受该单词。

Answer 2

由于MichaelSchmeißer概述的原因，XSD正则表达式无法识别问题中描述的语言。（它可能被Perl兼容的模式识别，这些模式早已让3类语言落后，但XSD不使用反向引用和其他赋予Perl表达式额外功能的设备。）

常规近似值

您对MS的回答的评论表明您可能愿意接受对问题中描述的语言的常规近似。如果是这样，那么你可以选择常规子集语言，它只接受原始语言的单词，但可能会错误地拒绝其中的一些，或者是一种常规的超集语言，它接受语言的所有单词但错误地接受一些非语言。也是这样的话。

评论中的近似值

MS答案评论中给出的表达式是一个常规子集。它有三个明显的局限性：

它允许大括号最多嵌套三个深。
至少需要一对大括号（它不接受字符串“aaa”）。
在每个嵌套级别最多允许一对括号（它不接受“a{a}a{a}a”）。

像第一个这样的限制是不可避免的;您可以选择一个高于三的数字，但在常规子集中始终存在最大嵌套深度。然而，另外两个并不是必需的，可以通过子集表达式的系统开发来避免。

系统地开发子集表达式

从BNF开始

为简单起见，在原始帖子中说明的语言，我们可以用类似BNF的表示法表达：

<S> ::= <empty> | <S> a | <S> { <S> } .
<empty> ::= .

或者，在扩展的BNF中：

S ::= (a|{S})*

重写以使嵌套级别显式

然后我们可以通过这种方式重写它以跟踪嵌套（以词缀语法的方式）：

S ::= (a|{S1})*
S1 ::= (a|{S2})*
S2 ::= (a|{S3})*
etc.

在选定的级别 n ，我们可以通过这种方式结束递归（从而使语言成为常规）：

Sn ::= a*

用LHS代替RHS

然后我们可以通过一次替换一个级别来构建正则表达式：

S = (a|{S1})*
  = (a|{(a|{S2})*})*
  = (a|{(a|{(a|{S3})*})*})*
etc.

在这种情况下，归结为：为了深入嵌套 n 级别，我们从 n 字符串“(a|{”的副本开始，继续使用“a*”，并以 n 字符串“})*”的副本结束。要允许a以外的字符，我们可以使用[^{}]而不是a重写。

n = 4

的结果

如果我们用四级嵌套大括号停止替换，我们得到表达式

([^{}]|{([^{}]|{([^{}]|{([^{}]|{[^{}]*})*})*})*})*

超集表达式作为替代

如果重要的是没有法律表达被拒绝，我们可以将中心[^{}]*替换为.*或(.|\n)*，将其转换为超集表达式;然后我们有一个正则表达式，它接受（a）具有正确嵌套大括号不超过四个字符串的字符串，以及（b）具有嵌套四个深度的大括号的字符串，包含最内层的任意字符串（所以第五个，第六个或第n个）嵌套水平不一定正确）。

([^{}]|{([^{}]|{([^{}]|{([^{}]|{[(.|\n)*})*})*})*})*

相比之下，重要的是不要接受任何非法表达，最好坚持使用子集表达式。

正则表达式如何进行以下测试：如果表达式包含'{'，那么只有在找到另一个'}'时才接受表达式？

2 个答案: