图像处理：使用边界条件最小化拉普拉斯范数

Question

我正在尝试最小化此功能（通过A）：

argmin_A（|| L（A）|| ^ 2 + a || A-B || ^ 2 *）

其中：

• A是MxN图像L是拉普拉斯算子
• ||。||是常见的规范（Frobrenius）
• a是权重参数
• B是尺寸（M + 2 * k）×N的矩阵 其中k是整数参数。
• （*）表示我们只考虑边界中的像素（我们希望将A中的像素保留在B的边界内）。

也许问题有一个简单的解决方案，但我绝对被阻止了。

如果您需要更多详细信息，请参阅此paper中的（4）等式。

我将非常感谢所提供的任何帮助。

Answer 1

如果没有仔细查看那篇论文，gridfit基本上就是这样，尽管它没有采用你所要求的边界条件。你当然可以写出你想要的东西，或者你可以简单地将权重应用于边界点。这不是一个难题，但为了有效地解决它，你需要使用MATLAB的稀疏矩阵功能。