Question

问题：找到整数1＆lt; n＆lt; 10 ^ 7，其中n和n + 1具有相同数量的正除数。例如，14具有正除数1,2,7,14而15具有1,3,5,15。

我无法达到10 ^ 7，因为对于C和我来说这个数字太大了。我怎样才能在C中解决这个问题？

#include<stdio.h>
#include<conio.h>

int divisorcount(int);

int main()
{
    int number,divisornumber1,divisornumber2,j=0;

    for(number=1;number<=100;number++){
        divisornumber1=divisorcount(number);
        divisornumber2=divisorcount(number-1);
        if(divisornumber1==divisornumber2){
            printf("%d and %d\n",number-1,number);
            j++;
        }
    }
    printf("\nThere is %d integers.",j);

    getch();
}

int divisorcount(int num)
{
    int i,divi=0;
    for(i=1;i<=(num)/2;i++)
        if(num%i==0)
            divi++;
    return divi;
}

Answer 1

作为如何在一分钟内解决问题的提示，您可以遍历从2到10 ^ 7的每个数字，循环遍历这些数字的所有倍数并递增1（忽略1，因为所有数字都是多个1）。最后，您将获得数组中每个数字的除数数（检查您的编译器是否支持32位索引）。只需使用最终线性扫描即可计算。

Answer 2

曾经尝试long long num = 100000000LL;？ C不够智能，无法在左侧long long右侧输出类型，因此您必须添加LL。使用这种方法，您应该能够处理比正常整数更大的数字，只需以适当的方式更改函数和变量。

long long的大小始终至少2^64位，您可以在Wikipedia上查看。

提示：正如评论中提到的那样，Project Euler不是关于强制执行的。这是一种蹩脚的方法。想想一些更好的策略。您可能希望在math.stackexchange获得帮助？

编辑：我不知道为什么我认为uint32_t对10^7来说还不够 - 抱歉这个错误。

Answer 3

为了扩展nhahtdh的想法，为了使它更快（以使其更复杂为代价），制作一个素数筛，计算素数高达sqrt（10 ^ 7）=约3170.然后指数素数因子确定倍数，使得（exp + 1）的乘积是除数的整数。因此，您可以将数组设置为1，然后循环遍历每个素数，乘以该倍数的每个位置的素数指数贡献（加1）。

项目欧拉＃179

3 个答案: