使用Python在固定日期进行线性插值

Question

比方说，我有一组日期和一组不同时间间隔的天数。

为了便于说明，我们说这些数字是从今天（9月29日）到现在（12月29日）的三个月，每月从三个月到两年，每季度从两到十年，每年一次。再过50年。

现在的要求是我们仍然遵循所有日期间隔“模式”，而是时间序列应该从季度的每个末尾开始（所以3月31日，6月30日，9月30日和12月31日），数字在它们之间线性插值。因此，使用上面的例子，我的新系列应该是每日数字，从9月30日（季度第一季度）到12月31日，每月从2012年12月31日到2014年12月31日，每季度从2014年12月31日到2022年12月31日，每年一次，新时间序列中不在旧时序列中的所有价格都使用线性插值计算。

我们有什么方法可以有效地做到这一点，是否有任何我可以使用的代码示例？

感谢您的帮助！

Answer 1

以下是使用datetime和calendar执行此操作的方法。但是，相当冗长，要小心。

首先，我们需要一种方法来制作所需的时间序列

月份和季度有点棘手，例如，1月31日之后的一个月？ 但方法可能如下所示：

为了测试，我包括了属于日期的随机值的生成。

from datetime import datetime, timedelta, date
import calendar
from random import random

def makeseries(startdate):
    datesA = [startdate] # collect the dates in this list
    valsA = [random()]   # and the randomly generated 'data' in this one
    date = startdate    

    # add days
    step = timedelta(1)
    while date - startdate <= timedelta(91):
        date += step
        datesA += [date]
        valsA += [random()]

    # add months
    step = timedelta(30)
    while date - startdate <= timedelta(2*365):
        if date.month in [1,3,5,7,8,10,12]:
            date += timedelta(1)
        elif date.month == 2:
            date -= timedelta(2)
        date += step
        datesA += [date]
        valsA += [random()]

    # add quarters
    step = timedelta(91)
    while date - startdate <= timedelta(int(365*10)):
        date += step
        if date.year % 4 == 0:
            date += timedelta(1)
        datesA += [date]
        valsA += [random()]

    # add years
    step = timedelta(365)
    while date - startdate <= timedelta(int(365*50)):
        date += step
        if date.year % 4 == 0:
            date += timedelta(1)
        datesA += [date]
        valsA += [random()]

    return datesA, valsA

然后，一个简单的方法来查找一系列日期中给定日期的最近日期

def findIndexOfNearest(series, D):
    # returns the index of the date in series that is closest to, but greater than D
    for i, date in enumerate(series):
        if date > D:
            return i
    return None

生成两个时间序列，加上第一个系列的模拟日期

thisyear = datetime.today().year
quarterEndMonth = (datetime.today().month+2)//3*3
quarterEndDay = calendar.monthrange(thisyear, quarterEndMonth)[1]

d1,v1 = makeseries(date.today())
d2,_ = makeseries(date(thisyear,quarterEndMonth, quarterEndDay))
v2 = []

使用timedeltas插值并打印插值

for d in d2: 
    i = findIndexOfNearest(d1, d)
    if i:
        prev = d1[i-1]
        next = d1[i]
        prevRatio = 1-(d-prev).total_seconds()/(next-prev).total_seconds()
        nextRatio = 1-(next-d).total_seconds()/(next-prev).total_seconds()
        interp = prevRatio*v1[i-1] + nextRatio*v1[i]
        v2 += [interp]
        print("%s = %.2f * %s + %.2f * %s" % (d, prevRatio, prev, nextRatio, next))
        print("%17.2f * %10.2f + %.2f * %10.2f = %.2f" % \
               (prevRatio, v1[i-1], nextRatio, v1[i], interp))
    else: # date to be interpolated is past last original date
        v2 += [v1[-1]]
        print("%s = 1.00 * %s = %24.2f" % (d,d1[-1],v1[-1]))

一些示例输出：

在这里，原来的系列刚刚转为3个月的缺口，11月有一个日期，明年2月有另一个。我们插入的日期是12月。

                     original           original
                      date                date
                        v                   v
2014-12-02 = 0.69 * 2014-11-04 + 0.31 * 2015-02-03
     ^       0.69 *       0.95 + 0.31 *       0.10 = 0.69
     |         ^           ^       ^           ^       ^
     |         |        original   |       original   interpolated 
date from      |         value     |         value       value
2nd series   weight              weight