生成随机隧道

Question

我们可以使用哪些方法生成随机隧道，类似于this classic helicopter game中的方法？除此之外，它应该是平滑的，并允许你浏览它，虽然看起来尽可能自然（不太对称，但也没有过度扭曲），它还应该：

1. 最重要的是 - 无限，让我及时控制它的厚度 - 当我认为合适的时候，让它变得更窄或更宽;
2. 理想情况下，应该可以使用平滑曲线高效生成它，而不是像上面游戏那样的矩形;
3. 我应该事先知道它的界限是什么，所以我可以检测到碰撞并在隧道内产生通电;
4. 欢迎任何其他让您对其拥有更多控制权或提供优化可能性的属性。

注意： 我不是要求哪个最好或游戏使用什么，这可能引发扩展讨论并且是主观的，我只是要求其他人知道或使用过的某些方法，或者甚至认为它们可能有效。就是这样，我可以从那里拿走它。

另外asked on gamedev。我认为它适用于这两个地方，因为它是一个算法问题，因为它是一个gamedev问题，IMO。

Answer 1

我认为您可以将Bézier curves用于隧道墙，因为它们具有以下属性：曲线的每个末端都与该末端最后两个控制点之间的线段相切。这意味着可以懒散地生成曲线，随意附加曲线，而不会产生尖角。您只需缓冲一个屏幕外部分。一旦其最左边缘出现在屏幕上，就创建下一个离屏段。

如果使用立方贝塞尔曲线，则需要4个控制点。第一个必然与前一个段的最后一个控制点相同;为了保持交界处的平滑度，第二个将需要在包含前一个分段的最后2个控制点的线上的某个位置;第四个将是你希望这条曲线结束的地方;第三个可以自由选择。 （您可能希望在第1点和第4点之间保持水平，以避免曲线“加倍”的可能性。）

Béziers有2个其他属性可以简化您的实施：

• 曲线完全包含在由控制点定义的凸包内，因此很容易确保顶曲线和底曲线之间存在间隙。
• 您可以在任何时候拆分Bézier以产生2个Bézier。这对于光栅化/线性化非常方便。

编辑：用“凸包”替换“边界框”。

Answer 2

确定隧道的宽度（它可能随距离减小），然后将2个控制点放在随机高度，但要确保前一对或多个点的垂直偏移足够小，以便直升机能够做一个机动。继续以相等的距离添加控制点：

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接下来你需要找到中间点。我使用单调立方插值，它保证所有中间点始终在控制点之间，从不低或高。这是我用JavaScript制作的演示：http://explored.tk/experiments/monotone/

UPD：或者您可以生成一条这样的曲线，然后围绕它绘制对称的隧道边界。