Question

我正在尝试解决Haskell中项目Euler（here）的“方形字谜词对”问题，但我被困了......

问题如下（我缩短了它）：

取一个字，说“CARE”和其中一个字谜，例如“RACE”。

用一个唯一的数字替换“CARE”的每个字母，例如C = 1，A = 2，R = 9和E = 6.它恰好是1296并且是一个正方形数字。

按照相同的替换政策替换anagram的字母（“RACE”），它生成9216，这也是一个正方形数字！


给出一个单词列表，是什么形成的最大方数   这样一对的成员？

我设法从文件中提取所有的字谜对，我将它们以[（字符串，字符串）]形式存在，即[（“CARE”，“RACE”）...]。

在下一步（映射anasquare）中，对于每对单词，我想链接可以生成的最大方数，使其看起来像[（9216，“CARE”，“RACE”）。 ]。

嗯，有一个技巧（必须有！）以避免蛮力的方法，但到目前为止我没有找到它...实际上问题不在这里，让我们说我想采取蛮力接近并检查每个字母 - ＆gt;数字转换。我只是不知道如何在Haskell中做到这一点。也许我累了，但我只是在这面前傻了。必须有一个简短但优雅但不太模糊的方式来写它，有人有想法吗？

这就是我的工作，我为您节省了字谜搜索和文件解析功能：

-- Read the file -> store the content into a list -> work on that list -> print the output
result98 = do contents <- readFile ".\\resources\\98.txt"
              putStrLn $ (process.words.format) contents

-- Find anagram pairs -> Find corresponding square number -> get the biggest one
process::[String]->String
process = toString . maximum . map anasquare . anagrams
    where toString (a,b,c) = "Yay ! the result is " ++ show a

-- Generate the maximum square number possible, 0 when none exist
anasquare::(String,String)->(Integer,String,String)
anasquare (x,y) = (anasquareValue,x,y)
    where anasquareValue = 0 -- TODO

Answer 1

数学见解是

正方形数字的最后 n 位数完全取决于根的最后 n 位数;和
并非 n 数字的所有序列都可以显示为方形数字的最后 n 位数。

确定哪个数字可以是正方形数字的最后一位（其中有六个）是Haskell的一行。在您的示例中，您因此知道 E 必须是这六个数字中的一个而不是任何数字。这减少了40％的暴力时间。

类似地，它也是Haskell的一行来确定哪些数字对可以是正方形数字的最后两位数。您会注意到十位数的可能性取决于个位数：例如如果最后一个数字被选为 6 ，则倒数第二个数字可能只是 1 ，倒数第二个数字可能只是 4 >如果最后一位是 1 ， 4 或 9 。

考虑一下代码如何生成此查找表。什么是适当的数据结构来存储它？你需要预先指定你的方格可以有多少位数，或者你可以利用懒惰来获得优势吗？

Answer 2

虽然数学洞察力很有用（特别是在项目欧拉上），但由于我遗漏了一些关于“如何”部分的知识，因此对我没有多大帮助。

如果不深入细节，一个解决方案路径就是将anagram字("CARE","RACE")转换为(1234,4213)对。直截了当的东西。如果在平方数对中检测到类似的模式，则匹配。

方形字谜词对项目欧拉

2 个答案: