Question

由于机器难以准确表示浮点值，我们使用Write Great Code: Understanding the machine中的一种技术来执行浮点比较：

from the editor: please insert your code here. See HTML comment in the question source

目前，我们对“错误”值进行了硬编码。但是不同机器的错误是不同的。有没有什么好方法可以找出特定机器的错误，而不是硬编码容差？

Answer 1

请参阅my answer至What’s the smallest non-zero, positive floating-point number in Perl?。

该代码找到无法与零区分开的最小正数。您可以根据自己的需要进行调整。

Answer 2

对于64位IEEE 754浮点数，1.0 + e != 1.0为e = 2.2204460492503131e-016的最小数字。（DBL_EPSILON在float.h中的C中，std::numeric_limits<double>().epsilon()在<limits>中的C ++中）。我认为您的代码不太可能在本机浮点格式不是64位IEEE 754的任何系统上运行。

请注意，绝对精度实际上会根据您正在处理的数字大小而变化。使用非正规值，您可以使用非常小的值，因此1e-300 + 2e-300可以正常工作，但1 + 1e-300 == 1。同样1e30 + 1 == 1e30。

Answer 3

我通常会在系统中确定我想要的精度，而不必担心我可用的精度。这在我遇到的大多数情况下都能正常工作。我能想到的这种方法的一些优点是

它让我专注于我想要更快解决的问题。
我不必花时间去弄清楚epsilon！
也是，这是一个重点：epsilon会根据您在数字系统中的位置而变化。 epsilon在0附近是不同的，并且接近不同，比如说2 ^ 300.所以要真正插入epsilon，你还需要知道你试图找出epsilon的数字范围。我建议使用 Sinan Unur's答案，但要在您可能遇到的数字范围的边界值附近进行计算，然后使用略大于最大值的epsilon。
验证第三点，它只是一个预感！

Answer 4

决定双精度或浮点精度的“机器精度”通常标记为epsilon。

如果我需要计算浮点数的精度，我通常会做这样的事情*：

float number = 1.0;      // precision of this number
float epsilon = 1.0;

while ((number + epsilon) != number)
{
    epsilon /= 2.0f;
}

^{（*这不在我的脑海中。请勿在未经检查的情况下使用此代码。）}

但是有一些方法可以确定机器属性的精确精度。

以下是一篇关于代码示例How to determine the machine epsilon的文章。

另一个在这里：Floating Point: Machine Precision用理论和方程来计算epsilon。

享受，

Robert C. Cartaino

如何动态找出浮点错误率？

4 个答案: