我的问题（在 Mathematica 中）指的是特定数组中给出的变量并以下列方式操作它们（作为示例）：
输入：vars = {x，y，z}，system =某些ODE，如x ^ 2 + 3 * x * y + ...等 （请注意，我实际上并没有创建变量x y和z）
目标：
为列表“var”中的变量赋值，目的是将这些值输入到ODE系统中。然后，一旦完成，清除数组变量中变量的值，使其处于原始形式{x，y，z}（而不是{x，1,3}，其中y = 1和z = 3）。我想通过引用变量的位置元素来做到这一点（我的目的是不知道x，y和z是实际的变量）。
原因：我正在尝试编写一个程序，该程序可以包含用户定义的任意数量的变量和ODE。由于变量的数量和用于它们的实际字母是未知的，因此有必要对数组本身进行操作。
尝试：
固定数量的变量很容易。对于任意情况，我尝试过模块和块，但没有成功。请考虑以下代码：
Clear[x,y,z,vars,svars]
vars={x,y,z}
svars=Map[ToString,vars]
Module[{vars=vars,svars=svars},
Symbol[svars[[1]]]//Evaluate=1
]
然后vars = {1，y，z}而不是{x，y，z}。我已经使用列表，原子等进行了函数式编程。因此，对我来说，变量之后会发生变化，因为我已经改变了x而不是变量。但是，我不能让变量列表中的“x”保持为本地。当然我可以放入“x”本身，但这对于这个具体案例来说是特别的。我更喜欢这样的东西：
Clear[x,y,z,vars,svars]
vars={x,y,z}
svars=Map[ToString,vars]
Module[{vars=vars,svars=svars, vars[[1]]},
Symbol[svars[[1]]]//Evaluate=1
]
当然不起作用，因为vars [[1]]不是符号或符号的赋值。
其他可能性： 我找到了一个功能
assignToName[name_String, value_] :=
ToExpression[name, InputForm, Function[var, var = value, HoldAll]]
看起来很有希望。基本上name_String是变量的名称，value是它的新值。我试图这样做：
vars={x,y,z}
svars=Map[ToString,vars]
vars[[1]]=//Evaluate=1
assignToName[svars[[1]],svars[[1]]]
但是D[x^2, vars[[1]]]之类的东西不起作用（x不是有效的变量）。
如果我遗失了某些东西，或者我可能会走错路，我愿意尝试其他事情。
感谢。
答案 0 :(得分：1)
我不能说我很好地跟踪了你的思路，所以这些碎片可能会帮助你回答你自己的问题，而不是一个连贯而完整的答案。但是为了回答你最后的“问题”，我认为你可能会走错路。
顺便说一句，请注意评估表达式
vars = {x,y,z}
实际上确实定义了这三个变量，尽管它没有为它们定义任何重写规则（例如值）。
给定多项式poly，您可以使用函数Variables[poly]提取其中的变量，所以类似
Variables[x^2+3*x*y]
应该返回
{x,y}
请注意，我写'应该'而不是因为我在这台机器上没有Mathematica所以我的语法可能有点不稳定。另请注意，您的示例ODE不是那种类型，但令我印象深刻的是，您可以编写一个包装器来将ODE操作为Variables可以从中提取变量的形式。 Mathematica提供了很多其他功能，可以选择表达式并重新组合它们，遵循Variables的路径。它通常允许在Lists上使用在其他头部的表达式上定义的函数，所以它总是值得尝试一下。
有几种广泛适用的方法可以避免在Mathematica中设置变量值。例如，你可以写
x^2+3*x*y/.{x->2,y->3}
将评估为
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但未设置x和y的值。这是使用（组）替换规则临时将值赋值给变量
避免为变量设置值的另一种方法是使用Modules或Blocks来定义函数，这两个函数都定义了自己的上下文。文档将告诉您关于这两者的所有信息以及它们之间的差异。
我不禁想到使用Symbol，ToExpression和ToString的所有聪明技巧都有点不合时宜。花一些时间熟悉Mathematica的内置功能，然后再往下走，你可能会发现你不需要。
最后，用任何语言写作
等表达式vars=vars,svars=svars
会导致疯狂。它可能在语法上是正确的，你甚至可以在你第一次编写这样的代码时解密语义，但是在一个星期的时间里你会诅咒你年轻的自己写这个。