在C ++中将整数提升为正整数幂的正确方法是什么？

Question

我们知道对于various reasons，C ++中没有标准的整数幂函数。我用相当小的整数执行精确算术，计算能力的正确方法是什么？

Answer 1

标准的快速取幂使用重复的平方：

uint_t power(uint_t base, uint_t exponent)
{
    uint_t result = 1;

    for (uint_t term = base; exponent != 0; term = term * term)
    {
        if (exponent % 2 != 0) { result *= term; }
        exponent /= 2;
    }

    return result;
}

步骤数以exponent的值为对数。该算法可以简单地扩展到模幂运算。

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更新：以下是算法的修改版本，它可以执行少一次乘法并更有效地处理一些微不足道的案例。此外，如果您知道指数永远不为零且基数从不为零或一，您甚至可以删除初始检查：

uint_t power_modified(uint_t base, uint_t exponent)
{
    if (exponent == 0) { return 1;    }
    if (base < 2)      { return base; }

    uint_t result = 1;

    for (uint_t term = base; ; term = term * term)
    { 
        if (exponent % 2 != 0) { result *= term; }
        exponent /= 2;
        if (exponent == 0)     { break; }
    }

    return result;
}

Answer 2

您可以使用std::pow(double a, double b)。如果a，b和结果都适合32位整数，则不会出现不准确的行为！

原因是64位双精度完全覆盖了32位整数的范围。

Answer 3

虽然Kerrek的答案是正确的，但g ++中还有一个“秘密”功能可以有效地完成这项工作。如果你看一下SGI电源功能，它可以很容易地适应你想做的事情：

http://www.sgi.com/tech/stl/power.html

在g ++中，这是以__gnu_cxx::power实现的。你可能不应该在生产代码中使用这些东西......

Answer 4

除了这里的其他答案之外，维基百科还有一篇很好的文章解释了各种不同的实现 - ＆gt; LINK