在当前环境中找不到引用

Question

免责声明：这是作业作业

我是一个coq noob，所以我希望这不是一个重复的问题。我/看了this question，但我的问题似乎还没有答案。

我有以下前提：

P \/ Q
~Q

我需要证明：

P

到目前为止我的coq代码：

Section Q5.

Variables Q : Prop.
Goal P.
Hypothesis premise1 : P \/ Q.
Hypothesis premise2 : ~Q.

当我尝试执行第Goal P.行时出现以下错误：

  

错误：在当前环境中找不到引用P.

这些是我能够提出的解决方案：

1. 将Variables Q : Prop.替换为Variables P Q : Prop.。这个问题是P将被假定为一个前提，它不是
2. 在目标声明之前添加Variables P.。这会导致语法错误。

我错过了什么吗？我似乎无法弄清楚这一点。

Answer 1

正确的解决方案是1，你期待的问题是错误的。

当你写：

Variable P: Prop.

你不是假设P有人居住（或者说，“P持有”），而只是存在一个名为P的命题，这是一个“声明”，其有效性在此不予考虑。

这与写作非常不同：

Variable p: P.

假设有一个证据“p”表示类型“P”有人居住（如果P具有类型Prop，p是命题P的证明），则假设P为真。

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另外，原因是：

Variables P.

导致语法错误，你需要为引入的每个变量提供一个类型（当没有信息引导类型推理引擎时，Coq无法神奇地弄清楚它。）

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所以开始你的脚本完全没问题：

Section Q5.
Variables P Q : Prop.
Hypothesis premise1 : P \/ Q.
Hypothesis premise2 : ~Q.
Goal P.