Question

如何告诉fmin_cobyla矩阵约束Ax-b >= 0？它不会将其作为向量约束：

cons = lambda x: dot(A,x)-b

感谢。

Answer 1

由于约束必须返回标量值，您可以动态定义标量约束，如下所示：

constraints = []
for i in range(len(A)):
    def f(x, i = i):
        return np.dot(A[i],x)-b[i]
    constraints.append(f)

例如，如果我们轻轻修改example from the docs，

def objective(x):
    return x[0]*x[1]

A = np.array([(1,2),(3,4)])
b = np.array([1,1])
constraints = []
for i in range(len(A)):
    def f(x, i = i):
        return np.dot(A[i],x)-b[i]
    constraints.append(f)

def constr1(x):
    return 1 - (x[0]**2 + x[1]**2)

def constr2(x):
    return x[1]

x = optimize.fmin_cobyla(objective, [0.0, 0.1], constraints+[constr1, constr2],
                         rhoend = 1e-7)
print(x)

产量

[-0.6  0.8]

PS。感谢@seberg指出了之前的错误。

Answer 2

实际上文档说Constraint functions;，它只需要一个函数列表，每个函数只返回一个值。

因此，如果您想要一次性完成所有操作，也许只需修改fmin_cobyla的普通python代码，您会发现它定义了围绕您的函数的包装函数，因此很容易......而python代码实际上非常短，只是围绕scipy.optimize._cobyal.minimize的小包装。

另一方面，如果您正在优化的函数与约束条件一样是线性（或二次），则可能有更好的解算器。

scipy.optimize with matrix constraint

2 个答案: