找出1,000,000总价值中最大的10,000个

Question

我有一个包含1,000,000个浮点值的文件。我需要找到10,000个最大值。

我在考虑：

1. 阅读文件
2. 将字符串转换为浮点数
3. 将浮动放入最大堆（最大值为根的堆）
4. 在所有值都在堆中之后，删除根10,000次并将这些值添加到列表/ arraylist中。

我知道我会有

1. 1,000,000个插入堆
2. 从堆中删除10,000次
3. 10,000个插入到返回列表中

这是一个很好的解决方案吗？这是家庭作业。

Answer 1

您的解决方案非常好。它基本上是heapsort，在获取K元素后会停止，从而将运行时间从O(NlogN)（完整排序）提高到O(N + KlogN)。这里N = 1000000且K = 10000。

但是，您最初不应该对堆执行N次插入，因为这将需要O(NlogN) - 而是使用heapify操作将线性时间内的数组转换为堆。

如果不需要对K个数字进行排序，您可以使用selection algorithm找到线性时间内的第K个最大数字，然后输出大于它的所有数字。这给出了O(n)解决方案。

Answer 2

在您全部读完数据后，是否可以合并数组中的值？这是对值进行排序的快速方法。然后你可以请求your_array [10000]，你会知道它是第10000大。合并排序听起来像你想要的。此外，如果你真的需要速度，你可以考虑格式化基数排序的值，这需要一些格式化，但听起来这将是解决这个问题的绝对最快的方法。

Answer 3

如何使用mergesort（在最坏的情况下记录n个操作）将1,000,000个整数排序到一个数组中，然后直接得到最后的10000个？

Answer 4

排序很昂贵，输入设置也不小。幸运的是，你不关心秩序。您所需要的只是知道您拥有前X个数字。所以，不要排序。

如果您不是在寻找1,000,000中的前10,000名，而是在寻找100中的前1名（即单个最大值），那么您将如何解决这个问题呢？您只需要跟踪到目前为止看到的最大值，并将其与下一个数字进行比较，然后将其与下一个数字进行比较，直到找到较大的数字或输入用完为止。您能否将这个想法扩展回您正在查看的输入大小？什么是大O（提示：你只能看一次每个输入数字）？

最后一点，因为你说这是作业：如果你刚刚在课堂上学习堆积，并且你认为你的老师/教授正在寻找堆解决方案，那么是的，你的想法很好。