Question

我想问你是否可以帮助我进行编程练习。我正在尝试制作这种形式的lambda表达式：

λz.x(yz)

我理解这一点的方式是，y是一个函数，应用于值z。然后x是一个函数，应用于函数y应用于z时出现的函数。整个表达然后说：

λz.x(yz) means: Do the following with the argument z:

将功能y应用于z。
将函数x应用于第一个过程中的内容。

我已经制作了这个程序，试图让Scheme完成上述所有工作：

(define (zlamb)
  (lambda (z)
    (lambda (x)
      (* (lambda (y) (* z 4)) 2))))

当我运行它时，我得到的只是：

Welcome to DrRacket, version 5.3 [3m].
Language: R5RS; memory limit: 128 MB.
( (zlamb) 3)
procedure:...lambdaefing1.rkt:3:4
>

有人可以向我解释我做错了什么吗？我想得到的是(3 * 4) * 2 = 24。所以我做了（或者我认为是）内部函数y = z * 4和外部函数x = y(z) * 2。

我在互联网上搜索了解释，但找不到我在大海捞针中寻找的特定针。

Answer 1

Arafinwe所说的一切对我来说都很有意义。但是，我仍然担心你可能会误解你的任务。

更具体地说，lambda演算本质上是方案术语的子集，语法略有不同。特别地，λ演算项λz。在Scheme中写为（lambda（z））。好吧，还有必须翻译的警告。

应用程序（zx）在Scheme中简单地用（z x）编写。此外，数学家是懒惰的，他们有时会遗漏parens，所以（bc）实际上是（a（b c））的简写。我在努力不直接翻译你的学期，在这里:)。

请注意，将给定的lambda演算术语直接转换为Scheme将不是一个格式良好的程序，因为它包含自由引用（“未绑定的变量”）y和z。

Answer 2

让我们从内到外打破你的程序：

(* z 4)

将z乘以4

(lambda (y) (* z 4))

返回z*4

的函数

(* (lambda (y) (* z 4)) 2)

该功能的产品和2.您不能将函数乘以2。这很可能是导致你的错误的原因;也许你的意思是做以下事情：

(define (zlamb)
  (lambda (z)
    ((lambda (y) (* 2 (y z))) ; Note the two parenthesis before lambda - this is a function application
      (lambda (z2) (* z2 4)))))

首先请注意，z最终都是相同的，因为z2绑定到第3行中z的值。事实上它们都可以命名为{{ 1}}但我用不同的方式命名它们以防止混淆。

进一步看来，你的基本问题是将函数的名称与其参数混淆：

使用(lambda (name) ...)的参数创建匿名函数。我们能够将第4行中的匿名函数称为第3行name的原因是构建

将第二个函数作为参数传递给第一个函数，从而将其命名为((lambda (y) ...) (lambda ...))。

如何在DrRacket Scheme中使用lambda

2 个答案: