如何通过模糊最大值实现模糊最小函数

Question

我知道我可以通过幂函数表示模糊最大值（我需要它在神经网络中），即

  

def max（p：Double）（a：Double，b：Double）=   pow（pow（a，p）+ pow（b，p），1 / p）   //假设a> = 0且b＆gt; = 0

当p - >时，它变得最大。 p = 1时的无穷大和总和

不确定如何正确实现模糊最小值。

Answer 1

如果你愿意用p = 1的情况用“谐波和”代替“和”，你可以使用

1 /（pow（pow（a，-p）+ pow（b，-p），1 / p））

当p变为无穷大时，这会收敛到min（a，b）。

对于p = 1，它是1 /（1 / a + 1 / b），这与调和平均值相关但没有因子2.就像在原始公式中一样，a + b与算术平均值相关但没有因子2。

然而，请注意，对于a和b更接近的情况，当p变为无穷大时，这两个公式（你和我的）会更慢地收敛到极限。