我遇到了这个非常有趣的问题？ 我有3亿个SSN号码（9位数字）
找到丢失的SSN号码？
你有无限的驱动器空间，但只有2MB的RAM？
答案 0 :(得分：3)
假设只缺少一个元素.. 由于我们有内存限制，我们需要将文件部分加载到内存中，因此将给定文件除以3 * 10pow（8）/ 2MB并将下面的方法应用于文件的一部分（从外部排序中借用的技术）。 该技术很简单，所有元素都是XOR。基本概念来自汉明码。如果我们对1到2power（n-1）的所有元素进行异或，则结果应该等于零。如果缺少某个元素，结果将丢失数字。
忙碌的方法： 我们还可以将自然数的算术和从1到n应用为n（n + 1）/ 2，然后在一个遍历计算给定数组的和中，找到n（n + 1）/ 2和得到的和之间的差。它应该给出缺失的数字。因为十亿数字的总和是一个非常大的数字来处理。
答案 1 :(得分：2)
让我们首先分析一个较小的问题。假设您有9个唯一的1位数字，并且您正在尝试找到丢失的数字。你可以做的是加上10个唯一的1位数字：
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
然后你可以将你拥有的9个数字加起来并减去差值以找到缺少的数字。同样的策略可以应用于您的问题，但问题就是找到总和，因为如果可能的话，您不希望手动执行此操作。
让我们看看100个唯一的2位数字的情况：
前10个数字= 45（如上所示）
接下来的10个数字都会有额外的10 + 1位数字值，给我们145的结果。接下来的10个，每个都有一个额外的20 - ＆gt; 245，依此类推，直到我们得到总数为945的最后10个数字。我们将这些数字加在一起得到4950.
现在，让我们寻找一个与数字位数相关的模式。
1位= 45（那里没有多少但它确实提供了额外的数据点来验证）
2位= 4950
让我们回想一下我们如何添加数字，可能更容易先看看2位数字。
让我们把x到1到9的数字称为最左边的数字。我们会将前一个数字的答案添加到10 *（x - ＆gt;之后为1个零，如果是2位数的解决方案。）那么我们可以再次利用我们找到的1位数的答案，看看10 * 10 + 20 * 10 + 30 * 10 + 40 * 10 + 50 * 10 + 60 * 10 + 70 * 10 + 80 * 10 + 90 * 10 = 10 *（10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90）= 100 *（1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9）= 100 * 45 = 4500.然后我们也有45次在那里，所以得到我们450. 4500 + 450 = 4950。
现在，是时候推广到递归方程式。
所有n位唯一数字的总和=
1（后面带有n个零）* ans（n-1）+ 1（带有n-1个零）* ans（n-1）+ 1（带有n-2个零）* ans（n-2）。 .. 10 * 45 + 1 * 0
我已经完成了任何进一步的考虑因素，但我希望我已经说清楚了，这也是一些数学上有趣的回答你的问题！