最长增长子序列的应用

Question

解决其他CS问题时LIS（Longest Increasing Subsequence）问题有多大用处？有一些算法，使用耐心排序，动态编程或决策树。这些如何在现实生活中使用 - 可能是数据流还是其他什么？

提醒你，我用粗体添加最长的序列

{ 0 ，8,4,12， 2 ，10， 6 ，14,1， 9 ，5,13,​​3， 11 ，7， 15 }。

作为奖励，有没有办法使用a sequence of length mn + 1 will have an increasing subsequence of length m or a decreasing subsequence of length n的结果？例如。我们的列表长度为16，所以应该有一个增加的长度序列5或减少长度为5的序列。在我们的例子中 0,2,6,9,11,15 。

长度为8的递增序列或长度为3的递减序列：在我们的例子中 12,10,1 。

Answer 1

LIS的一个有趣的实际应用是Patience Diff，diffing Bram Cohen算法，由Bazaar（BitTorrent的创建者）在Longest Common Subsequence版本控制系统中使用。

常规diff算法涉及计算两个文档之间的LCS（Patience Sort）。虽然效率很高，但这种方法存在一个问题，即结果往往不太适合人类。

常规差异如何失败的简单示例：

 void func1() {
     x += 1
+}
+
+void functhreehalves() {
+    x += 1.5
 }

 void func2() {
     x += 2
 }

Patience Diff算法的优势在于它可以更准确地计算差异，其方式更接近于人类的表现方式。

在之前的案例中，Patience Diff更好地发现了差异：

 void func1() {
     x += 1
 }

+void functhreehalves() {
+    x += 1.5
+}
+
 void func2() {
     x += 2
 }

简而言之，算法是：

1. 查找两个文档共有的唯一行。
2. 从第一个文档中取出所有这些行，并根据它们在第二个文档中的外观进行排序。
3. 计算结果序列的LIS（通过执行the code），得到最长的匹配行序列，两行文档之间的对应关系。
4. 在已经匹配的行之间的每个行范围内递归算法。

看看{{3}}。