在R中的非标准分布曲线下着色

Question

X~N（mu，3 * sigma ^ 2）

Y~N（mu，sigma ^ 2）

我试图以图形方式证明P [| X-mu | ＆LT; sigma]＆lt; P [| Y-mu | ＆LT; sigma]（即蓝色曲线下面积小于0和sigma之间红色曲线下面积）

我创建了| X-mu |的pdf和| Y-mu |使用以下代码，我让mu = 0和sigma = 1：

x<-seq(-10,10,length=10000000)

y1<-rnorm(x,mean=0,sd=sqrt(3))
y2<-rnorm(x,mean=0,sd=1)

absy1<-abs(y1-mean(y1))
absy2<-abs(y2-mean(y2))

plot(density(absy2), type="l", axes=FALSE, xlab = "", ylab = "", main="", col="red")
lines(density(absy1), col="blue")

abline(v=1,lty=2,col="black")

text(3.5,0.18,expression(abs(N(mu,3 * sigma^2)-mu)), col="blue")
text(1.5,0.48,expression(abs(N(mu,sigma^2)-mu)), col="red")
axis(1,at=0,labels=0, line=-1)
axis(1,at=1,labels=expression(sigma), line=-1)

以下是我正在尝试使用的上述代码生成的图像的链接：

我想在0到sigma之间的每条曲线下阴影区域。

为了遮蔽其他正态分布曲线，我一直在使用类似下面这一行的东西，但我不能用它来解决这个问题（或者我不知道如何）。

polygon(c(0,xred,10),c(0,yred,0),col="mistyrose", border=NA)

非常感谢您的帮助！此外，如果有更好的方法绘制曲线，请指教！ （这是我第二天学习R，所以请尽量清楚！）谢谢。

解决方案 - 感谢@DWin

x<-seq(-10,10,length=10000000)

y1<-rnorm(x,mean=0,sd=sqrt(3))
y2<-rnorm(x,mean=0,sd=1)

absy1<-abs(y1-mean(y1))
absy2<-abs(y2-mean(y2))

plot(den2 <-density(absy2), type="l", axes=FALSE, xlab = "", ylab = "", main="", col="red")
with(den2, polygon(x=c(0, x[x < 1], rev(x[x<1]), 0), y=c(0, 0*x[x < 1], rev(y[x<1]), 0), col="mistyrose", border=NA))

lines(den1 <-density(absy1), col="blue")
with(den1, polygon(x=c(0, x[x < 1], rev(x[x<1]), 0), y=c(0, 0*x[x < 1], rev(y[x<1]), 0), col="aliceblue", border=NA))

abline(v=1,lty=2,col="black")

text(3.5,0.18,expression(abs(N(mu,3 * sigma^2)-mu)), col="blue")
text(1.75,0.48,expression(abs(N(mu,sigma^2)-mu)), col="red")
axis(1,at=0,labels=0, line=-1)
axis(1,at=1,labels=expression(sigma), line=-1)

Answer 1

密度函数产生绘制图形的副作用，但它也返回一个名为“x”和“y”组件的列表，因此您需要将其保存为命名对象（我将其命名为“den1”）并使用这些组件。由于密度图中有一些“slop”，您可能需要查看'logspline'包，ISTR具有接受约束的密度函数。

所以这样做是作为你的初始策划策略::

plot(den2 <-density(absy2), type="l", axes=FALSE, xlab = "", ylab = "", main="", col="red")
lines(den1 <-density(absy1), col="blue")

然后添加彩色多边形（在这种情况下'sigma'为1）：

with( den1, polygon(x=c(0, x[x < 1],   rev(x[x<1]), 0), 
                    y=c(0, 0*x[x < 1], rev(y[x<1]), 0), col="red") )

分解成4个组件，你用一个起点[0,0]概述区域，然后沿着x轴绘制到[sigma，0]，然后绘制一条垂直线到[sigma，density（sigma）]，然后沿着密度曲线向后移动并向后关闭[0,0]。