在每列和每行中查找最大值

Question

假设您有一个2D矩阵，是否有特定的算法或方法在excel或matlab中执行此操作，这将找到每行和列的最大值，这样每列和每行都有只有一个最大数N，其中求和所有N将导致最大可能的和，即是一行或一列有一个重复的最大数字，如下面的简单示例

1 2 4          
3 1 4         
1 2 4         

输出将是

1 2 4

3 2 4

1 2 4

Answer 1

您正在寻找（完整）图中的最大二分匹配，其中矩阵表示边权重矩阵。您可以使用Hungarian algorithm（download from File Exchange可用的MATLAB实现）计算此值。由于您需要最大匹配，否定矩阵中的所有数字并将其提供给此函数。你将得到两个输出 - 一个是最大和的（负），另一个是二进制矩阵，其中每个行和列中出现最大元素，其他地方为零。