将二进制最小堆转换为二进制搜索树

Question

  

可能重复：
  Convert a maximum heap to a binary search tree

尽可能高效地将最小堆转换为二进制搜索树，而不使用额外的空间。 （允许递归）。

这个问题一直让我发疯。 必须是一种使用min-heap属性比暴力更有效地执行此操作的方法。例如，给定这个min-heap：

    [1, 7, 6, 9, 8, 21, 15] =

                1
             /     \  
           7        6
          / \      / \
         9   8   21   15

我们立即知道，根据定义，根将成为我们的二叉搜索树中最左边的节点。我们也知道min-heap中任何节点的正确子节点都不违反BST属性（parent.right＆gt; parent）。

我们如何利用这些事实有效地创建就地BST？