Question

所以我有两个应该做同样事情的功能

float ver1(float a0, float a1) {
    float r0 = a0 - a1;
    if (abs(r0) > PI) {
        if (r0 > 0) {
            r0 -= PI2;
        } else {
            r0 += PI2;
            }
    }
    return r0;
}

float ver2(float a0, float a1) {
    float a2 = a1 - PI2;

    float r0 = a0 - a1;
    float r1 = a0 - a2;

    if (abs(r0) < abs(r1)) {
        return r0;
    }
    if (abs(r0) > abs(r1)) {
        return r1;
    }

    return 0;
}

注意：PI和PI2是pi的浮点常数和2 * pi

奇怪的是，有时它们会产生不同的结果，例如，如果你喂它们0.28605145和5.9433694，那么第一个导致0.62586737，第二个导致0.62586755，我无法弄清楚是什么造成这种情况。

如果您手动计算结果应该是什么，您会发现第二个答案是正确的。我在2d物理模拟中使用这个功能，真正奇怪的是第一个答案（错误的答案）在那里工作，而第二个答案（正确的一个）使它起到各种疯狂的作用。与未知来源如此微小的差异和如此深远的影响：|

此时我还是转向了矩阵，但这种奇怪的情况让我很好奇，有谁知道发生了什么？

Answer 1

float通常具有大约24位的精度，或大约7位小数。

您正在减去两个相似幅度的数字（第一个r0+PI2，第二个a1-PI2），因此正在经历重要性损失 - 其中几个结果的有效位为零，因此剩余的位数较少以表示差异。这就是为什么答案只匹配大约6位小数。

如果您需要更高的精度，那么double或32位或更大的定点表示可能比float更合适。还有一些任意精度库，例如GMP，可以用你需要的所有精度来表示数字，尽管算术会比内置类型慢得多。

Answer 2

您应该使用fabs()函数而不是abs()，因为abs()仅适用于整数。使用带有浮点的abs()时，您会得到奇怪和错误的结果。

Answer 3

浮点数不像数学实数。每个总和2可能导致“错误”。因此，我不会因为一个例子而将第一个正确和第二个错误称为错误。如果你想让误差保持较小，你需要注意你对浮点数所做的每一个动作。

如果数字的abs在相同范围内，则误差通常较小。如果范围不同，误差往往会更大。

例如，10000000.0 + 0.1 - 10000000.0几乎不是0.1。

如果你知道输入的范围，你可以调整代码以减少错误。

类似浮点函数的结果不同

3 个答案: