Question

我有两个向量x和w。向量w是权重与x相同的数字向量。我们如何得到向量x中fisrt对元素的加权平均值，它们的差异很小（例如tol = 1e-2），然后在下一次迭代中为下一对做同样的事情，直到有没有哪一对他们的差异小于tol？例如，这些载体如下：

     x = c(0.0001560653, 0.0001591889, 0.0001599698, 0.0001607507, 0.0001623125,
           0.0001685597, 0.0002793819, 0.0006336307, 0.0092017241, 0.0092079042,
           0.0266525118, 0.0266889564, 0.0454923285, 0.0455676525, 0.0457005450)
     w = c(2.886814e+03, 1.565955e+04, 9.255762e-02, 7.353589e+02, 1.568933e+03,
           5.108046e+05, 6.942338e+05, 4.912165e+04, 9.257674e+00, 3.609918e+02,
           8.090436e-01, 1.072975e+00, 1.359145e+00, 9.828314e+00, 9.455688e+01)

我想找到x的哪一对元素具有最小差异，找到这一对后，得到加权平均均值。我尝试这个代码，但这个没有给我结果。我怎样才能找到min(diff(x))的索引并检查它是否小于tol？

        > min(diff(x))
        > which(min(diff(x)) < 1e-2)

Answer 1

如果您描述了使用您提供的样本数据手动计算结果，那将会非常有用。我不能说我完全确定我知道你想要什么，但是在昏暗的灯光下这是一个刺：

tol = 1e-2
sapply(which(diff(x) < tol), 
       function(i) x[i:(i+1)] %*% w[i:(i+1)] / sum(w[i:(i+1)]))

Answer 2

首先，您可以对数据进行聚类，并根据聚类之间的最大距离进行剪切：

hc <- hclust(dist(x))
ct <- cutree(hc, h = 1e-2)
ct
# [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3

然后，根据群集组分割您的x和w：

x.groups <- split(x, ct)
x.groups
# $`1`
#  [1] 0.0001560653 0.0001591889 0.0001599698 0.0001607507 0.0001623125
#  [6] 0.0001685597 0.0002793819 0.0006336307 0.0092017241 0.0092079042
# 
# $`2`
# [1] 0.02665251 0.02668896
# 
# $`3`
# [1] 0.04549233 0.04556765 0.04570055

w.groups <- split(w, ct)
w.groups
# $`1`
#  [1] 2.886814e+03 1.565955e+04 9.255762e-02 7.353589e+02 1.568933e+03
#  [6] 5.108046e+05 6.942338e+05 4.912165e+04 9.257674e+00 3.609918e+02
# 
# $`2`
# [1] 0.8090436 1.0729750
# 
# $`3`
# [1]  1.359145  9.828314 94.556880

最后，您可以使用mapply来计算群组的加权平均值：

mapply(function(x, w) sum(x * w) / sum(w), x.groups, w.groups)
#           1           2           3 
# 0.000249265 0.026673290 0.045685517

编辑：现在很清楚，您希望群集最多包含两个元素。可能存在满足该要求的聚类算法，但您可以通过循环轻松地自行完成。这是一个粗略的版本：

d <- as.matrix(dist(x))
d[upper.tri(d, diag = TRUE)] <- Inf
d[d > 1e-2] <- Inf

while(any(is.finite(d))) {
   min.d <- which.min(d)
   idx   <- c(col(d)[min.d], row(d)[min.d])
   wavg  <- sum(x[idx] * w[idx]) / sum(w[idx])
   print(paste("idx", idx[1], "and", idx[2], "with wavg=", wavg))
   d[idx, ] <- Inf
   d[, idx] <- Inf
}
# [1] "idx 2 and 3 with wavg= 0.000159188904615574"
# [1] "idx 4 and 5 with wavg= 0.000161814089390641"
# [1] "idx 9 and 10 with wavg= 0.0092077496735115"
# [1] "idx 1 and 6 with wavg= 0.000168489484676445"
# [1] "idx 11 and 12 with wavg= 0.026673289567385"
# [1] "idx 13 and 14 with wavg= 0.0455585015178172"
# [1] "idx 7 and 8 with wavg= 0.00030279100471097"

（我会留给你修改它，以便你可以按照自己的意愿存储输出。）

Answer 3

我对你想要的东西感到有点困惑，但是下面的代码会发现x的值只比前一个值增加了最少量或更少（1e-2）（请参阅?diff），然后仅返回这些值的加权值：

smallpair <- which(c(NA,diff(x)) < 1e-2)
x[smallpair]*w[smallpair]

R中向量中对元素的加权平均值

3 个答案: