在Matlab中将稀疏矩阵行标准化为零均值

Question

我有一个大的m * n稀疏矩阵Y.我想规范化Y的每一行，这样每行的均值为零。

我第一次试过这个。但是每行的平均值也从零条目中减去，这不是我想要的。

Ynorm = bsxfun(@minus, Y, Ymean); 

然后我试了一下。

[m, n] = size(Y);
nonZeroNum = nnz(Y); 
Ynorm = spalloc(m,n,nonZeroNum); 
for i = 1:m
    Ynorm(i, :) = spfun(@(x)(x - Ymean(i)), Y(i, :));
end

然而，这种非矢量化解决方案太慢了。

我还想过将bsxfun和spfun结合起来，但没有成功。

有没有人有矢量化解决方案？

Answer 1

轻松，轻松。

随机稀疏矩阵。

A = sprand(100,100,.05);

获取行意味着。如果一行中没有非零元素，我们将期望0/0 = NaN，但是下一步将永远不会触及该行。

rowmeans = sum(A,2)./sum(A~=0,2);

提取非零值。

[i,j.a] = find(A);

恢复数组，减去平均数。

[n,m] = size(A);
B = sparse(i,j,a - rowmeans(i),n,m);

现在，测试一下。不要忘记浮点运算在这里适用，因此行的平均值不会精确为零，只有eps的顺序。

min(mean(B,2))
ans =
   (1,1)     -1.5543e-17

max(mean(B,2))
ans =
   (1,1)      1.1657e-17

似乎正确，完全矢量化。为了说服你结果真的是稀疏的并且零元素没有被破坏，这是间谍的结果。

spy(B)