Question

一个无点函数可以返回一个元组吗？例如，以下内容可以用无点样式编写（其中f1，f2和f3已定义）：

(\t -> (f1 t, f2 t, f3 t))

在这种情况下，我的f1，f2和f3是quot，mod，*和一些整数的组合。

(\f1,f2,f3 -> (\t -> (f1 t, f2 t, f3 t)))

是更一般的情况，相当于

(\f1,f2,f3,t -> (f1 t, f2 t, f3 t))

命名函数没问题，但我的示例是匿名的。（命名示例如下）

f x = (f1 x, f2 x, f3 x)
f f1 f2 f3 x = (f1 x, f2 x, f3 x)

编辑：我只是好奇好玩，我不打算这样做。

Answer 1

你可以写

(\t -> (f1 t, f2 t, f3 t))

pointfree，它是

liftM (,,) f1 `ap` f2 `ap` f3

来自ap的{{1}}和来自Control.Monad的{{1}} Monad个实例。更可读的形式可能是(->) a变体

Control.Monad.Instances

然后你可以进一步指向免费

Control.Applicative

作为

(,,) <$> f1 <*> f2 <*> f3

但严重的是，你不应该这样做。保持可读性，这意味着一点点自由是好的，但不要过度。

Answer 2

是。＆＃34; lambdabot＆＃34; #haskell IRC频道上的IRC bot实际上有一个功能，可以为您提供给定功能的无点版本。在你的情况下，它说

\x -> (f x, g x, h x)

相当于

ap (liftM2 (,,) f g) h

Answer 3

尽管applicative或monadic版本更简单，更短，但是一种可能暴露“含义”（以及你正在使用的Haskell类型的属性）的方法是使用Control.Arrow

uncurry (uncurry (,,)) . ((f &&& g) &&& h)

有点版本虽然优越。

这也暴露了你需要Hask的“笛卡尔”，但不是Hask的所有“封闭性”

 arrowized :: Arrow cat => cat a a1 -> cat a b1 -> cat a b -> cat a (a1, b1, b)
 arrowized f g h => arr (uncurry (uncurry (,,))) . ((f &&& g) &&& h)

Answer 4

你可以像这样编写你的例子：

\f1 f2 f3 t -> (,,) (f1 t) (f2 t) (f3 t)

（,,）是一个带有3个参数的常用函数，因此在使其应用程序无点时没有什么特别之处。但是，它使用它的参数3次，所以它会很麻烦，而且可能不值得。

#haskell的Lambdabot说它是(ap .) . liftM2 (,,)。享受：）

Answer 5

这里有一些关于对方答案的详细说明。

在Control.Applicative的源代码中，我们找到了

instance Applicative ((->) a) where  -- (a ->) is meant here
    pure = const
    (<*>) f g x = f x (g x)

liftA3 f a b c = f <$> a <*> b <*> c

在GHCi中，我们得到了

Prelude Control.Applicative> :t liftA3 (,,)
liftA3 (,,) :: (Applicative f) => f a -> f b -> f c -> f (a, b, c)

因此，(t->)为f， liftA3 (,,) 正常运作：

liftA3 (,,) ~ (t->a) -> (t->b) -> (t->c) -> (t->(a,b,c))

即，在同一类型输入上给出三个函数时，调用 liftA3 (,,) f1 f2 f3 t 会产生三个(f1 t, f2 t, f3 t)：

Prelude Control.Applicative> liftA3 (,,) (:[]) (quot 12) (`rem`3) 4
([4],3,1)

那么，它是如何运作的？通过liftA3的定义，然后是<*>的定义，

liftA3 (,,) f g h t = ((((,,) <$> f) <*> g) <*> h) t
    = (((,,) <$> f) <*> g) t (h t)
    = (((,,) <$> f) t (g t) (h t)

现在，(<$>) = fmap和instance Functor ((->) t)定义了fmap = (.)，所以我们继续

    = (((,,) . f) t (g t) (h t)
    = (,,) (f t) (g t) (h t)
    = (f t, g t, h t)