Question

我已经部分地解决了a problem on the UVA judge（参见下面的代码），具有递归回溯/动态编程和位掩码。

这为所包含的测试用例提供了正确的最终答案，但是，我还必须打印最佳路径路径，我不确定如何在递归例程中保存。

问题是旅行商问题，基本上问题是：

给定n坐标，找到所有这些坐标之间的最短路径。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define MAX_N 10

struct Computer{
  double x;
  double y;
};

Computer computers[MAX_N];
double dist[MAX_N][MAX_N];
double DP[MAX_N][1 << MAX_N];

size_t n; 

double d(Computer a, Computer b) {
  return sqrt(pow((a.x - b.x), 2.0) + pow((a.y - b.y), 2.0)) + 16.0;
}

double recurse(int i, int switched)
{
  if(switched == (1 << n) - 1) return 0;
  if(DP[i][switched] != 0) return DP[i][switched];

  double local_min = INT_MAX;
  for(int j = 0; j < n; j++)
    if(i != j && !(switched & (1 << j)))
      local_min = min(dist[i][j] + recurse(j, switched | (1 << j)), local_min);

  return DP[i][switched] = local_min;
}

int main()
{
  for(unsigned int p = 1; cin >> n; p++) {
    if(n == 0) return 0;
    memset(DP, 0, sizeof DP);

    for(size_t i = 0; i < n; ++i) {
      Computer c; cin >> c.x >> c.y;
      computers[i] = c;
    }

    for(size_t i = 0; i < n; ++i) for(size_t j = 0; j < n; ++j)
      dist[i][j] = d(computers[i], computers[j]);

    printf("%d: %.2f\n", p, recurse(0, 1));
  }
}

Answer 1

存储路径的常用方法是跟踪存储路径查找器到达当前点所用节点的附加地图。当您找到到达终点节点的最佳路径时，您可以查询此地图，直到您回到起始节点。

Answer 2

在单人游戏中收集最佳路径与在国际象棋等双人游戏中保存主要变体类似。请参阅此link了解如何实施它。

这个想法是存储一个指向矢量/数组步骤的指针（在国际象棋中移动），并且当你的回溯算法到目前为止在最短路径上找到改进时更新该数组。

保存通过递归回溯找到的最佳路径

2 个答案: