Question

我想使用kernlab的ipop函数解决以下二次规划方程：

min 0.5*x'*H*x + f'*x  
subject to:  A*x <= b   
Aeq*x = beq  
LB <= x <= UB

其中在我们的例子H 3x3矩阵中，f是3x1，A是2x3，b是2x1，LB和UB都是3x1。

编辑1 我的R代码是：

library(kernlab)
H <- rbind(c(1,0,0),c(0,1,0),c(0,0,1))
f = rbind(0,0,0)
A = rbind(c(1,1,1), c(-1,-1,-1))
b = rbind(4.26, -1.73)
LB = rbind(0,0,0)
UB = rbind(100,100,100)
> ipop(f,H,A,b,LB,UB,0)
Error in crossprod(r, q) : non-conformable arguments

我从matlab知道这是这样的：

H = eye(3);
f = [0,0,0];
nsamples=3;
eps = (sqrt(nsamples)-1)/sqrt(nsamples);
A=ones(1,nsamples);
A(2,:)=-ones(1,nsamples);
b=[nsamples*(eps+1); nsamples*(eps-1)];

Aeq = [];
beq = [];
LB = zeros(nsamples,1);
UB = ones(nsamples,1).*1000;

[beta,FVAL,EXITFLAG] = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,LB,UB);

并且答案是3x1的向量等于[0.57,0.57,0.57];

然而，当我在R上尝试它时，使用来自kernlab库的ipop函数 ipop（f，H，A，b，LB，UB，0））我正在面对错误的crossprod（r，q）：不一致的参数

我感谢任何评论

Answer 1

原始问题询问错误消息错误的crossprod（r，q）：不一致的参数。答案是必须使用与r相同的尺寸指定b。因此，如果b为2x1，则r也必须为2x1。

第二个问题（来自评论）询问为什么原始问题中提出的系统在Matlab中有效而在R中无效。答案是R和Matlab以不同方式指出问题。 Matlab允许不等式约束与等式约束分开输入。但是在R中，约束必须都是b<=Ax<=b+r形式（至少在kernlab函数ipop内）。那么我们怎么能模仿原始的不平等约束呢？简单的方法是使b非常消极并制作r'=-b+r，其中r'是您的新r向量。现在我们仍然在约束上有相同的上限，因为r'+b=-b+r+b=r。但是，我们也对约束设置了下限。我的建议是尝试使用b的几个不同值来解决系统，看看解决方案是否一致。

编辑：

这可能是处理解决方案的更好方法：

library(quadprog); dvec <- -f; Dmat <- H; Amat <- -t(A); bvec <- -rbind(4.26,-1.73); solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec)

这些定义取决于先前定义的R代码。

用R求解二次规划

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