算法，找到局部/全局最小值，2个变量的函数

Question

让我们有两个变量的函数：

 z=f(x,y) = ....

你能告诉我任何合适的方法（简单的算法化，快速收敛）来计算某些区间或全局极值的局部极值吗？

感谢您的帮助。

Answer 1

假设你可以计算梯度，

Gradient Descent是找到函数局部最小值的明智选择。

取决于具体的领域 - 有时还有其他解决方案。
例如，对于Linear-Least-Squares（用于机器学习领域的回归），你可以找到local（和global，在这种情况下函数是凸的） - 你可以使用{{3 }}

编辑：根据评论中的建议：如果您对该功能没有任何信息，您可以使用normal equations。对候选人进行抽样调查（你需要抽样，因为如果函数是实数，则有无数个方向） - 并选择最有希望的一个。
您也可以尝试使用hill climbing algorithm 以数字方式提取衍生词，并使用渐变下降。

Answer 2

如果你喜欢由热力学和冶金学思想驱动的算法，你也可以研究simulated annealing。

或许你更愿意看genetic algorithms,，因为你喜欢当前生物学知识的爆炸性增长。