为什么Python的Decimal函数默认为54位？

Question

输入后

from decimal import *
getcontext().prec = 6
Decimal (1) / Decimal (7)

我得到了值

Decimal('0.142857')  

但是，如果我输入Decimal (1.0/7)，我就会

Decimal('0.142857142857142849212692681248881854116916656494140625')

Answer 1

1.0 / 7计算二进制浮点数到17位精度。 十进制构造函数在之前发生：

>>> d = 1.0 / 7
>>> type(d)
<type 'float'>
>>> d.as_integer_ratio()
(2573485501354569, 18014398509481984)

二进制分数2573485501354569/18014398509481984与二进制浮点一样接近，可以使用53位精度。它不完全是1/7，但它非常接近。

然后，Decimal构造函数将二进制分数转换为必要的位数，以获得精确的十进制等效值。您正在查看的结果是您在准确评估2573485501354569/18014398509481984时获得的结果：

>>> from decimal import Decimal, getcontext
>>> getcontext().prec = 100
>>> Decimal(2573485501354569) / Decimal(18014398509481984)
Decimal('0.142857142857142849212692681248881854116916656494140625')

学习点1：二进制浮点计算二进制分数为53位精度。如有必要，结果将四舍五入。

学习要点2 Decimal 构造函数无损地将二进制浮点数转换为小数（不进行舍入）。这往往会产生比您预期更多的精度数字（参见Decimal FAQ中的第6个问题）。

学习要点3 十进制模块旨在将所有数字视为完全。只有计算结果四舍五入到上下文精度。二进制浮点输入将精确转换为十进制，并且在使用数字进行计算之前不会应用上下文精度（有关详细信息，请参阅十进制常见问题解答中的最后一个问题和答案）。

执行摘要：在将数字传递给十进制模块之前，不要进行二进制浮点除法。让它按照你想要的精度完成工作。

希望这会有所帮助： - ）