通过2点绘制无限线？

Question

我正在寻找一种通过2点绘制无限直线（无端线，也称为射线）的方法。我可以用Line2D在2点之间划一条线，这里没问题。

接下来，无限部分需要一看。用我简单的思维思考，让我们将第二个点的x和y坐标乘以100并重新绘制线条。这有效，但仅限于简单情况。

例如，这里是一个生成不同角度线的情况：

    g.setColor(Color.red);
    g2.setStroke(new BasicStroke(4.0f));
    g2.draw(new Line2D.Double(0, 61.632653061218946, 944, 217.25510204080692));
    g.setColor(Color.blue);
    g2.setStroke(new BasicStroke(1.0f));
    g2.draw(new Line2D.Double(0, 61.632653061218946, 944*10, 217.25510204080692*10));

这将首先绘制一条红色的粗线，然后它将绘制一条蓝色的细线。

蓝线与红线的角度不同。这是一个截图来说明这种效果：

有人知道解决这个问题的方法吗，或者更好的方法是通过2分画出无限线？

Answer 1

通过将第二个点乘以10，您不会保持x到y的比率。你需要在乘法之前减去原点。

g2.draw(new Line2D.Double(0, 61.632653061218946, 944*10, (217.25510204080692-61.632653061218946)*10+61.632653061218946));应该有用。

一般情况下，g2.draw(new Line2D.Double(x0,y0,(x1-x0)*k+x0,(y1-y0)*k+y0)应该有效。

这背后的数学是将两个点视为向量（a＆amp; b）。现在，定义第三个和第四个向量：差异向量（d）和无限终点向量（c）。差异向量只是b和a之间的差异;那是d = b-a。要找到无限终点，我们只需要将差异向量的无穷大时间加到起点（a）。所以，c = a + d*k，其中k是任意大的常数。替换d后，我们有c = a+(b-a)*k。

Answer 2

让我们做一下数学。

• 第一行是(0, 61.632653061218946)-(944, 217.25510204080692)。斜率为rise/run，因此为m = 0.16485428917329234533898305084746。
• 第二行是(0, 61.632653061218946)-(9440, 2172.5510204080692); m = 0.22361423382911549300847457627119。

斜率不同，这只是说角度不同的另一种说法。

您需要做的是扩展该行。您不能将其中一个点的两个坐标乘以10.首先确定超出画布边界的x或y，然后求解另一个值。

你是怎么做到的？

1. 首先，得到该线的等式。一行由y=m*x+b定义，其中m是斜率，b是y截距。

   1. 我们已经知道如何计算斜率（rise/run = y2 - y1 / x2 - x1）。我们得到0.16485428917329234533898305084746
   2. 插入斜坡并求解b（y - m*x），得到61.632653061218946。在您的情况下，您已经拥有此值，因为y-intercept是x=0时的y坐标。
   3. 然后，你得到等式y = 0.16485428917329234533898305084746 * x + 61.632653061218946

2. 现在，选择一个足够大的x，比如10000.将此值插入并求解y。你得到1710.1755447941423993898305084746。

3. 最后，将您的线条绘制到这个新点(0, 61.632653061218946)-(10000,1710.1755447941423993898305084746)

很好，现在让我们概括一下。

• 我们有两个点(x1, y1)和(x2, y2)。我们想解决(10000, y3)。
• 因此，y3 = m*x3 + b或y3 = m * 10000 + b。
• 我们也知道b = y - m * x，因此将其插入并随意选择第1点y3 = m * 10000 + y1 - m * x1。
• 好的，让我们分析m：y3 = m * (10000 + x1) - y1。
• 我们知道m = (y2 - y1) / (x2 - x1)，因此将其插入：y3 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (10000 + x1) - y1。

如果您的专线未在x = 0开始，则需要对x = 0重复此过程，这意味着您应该绘制一条线(0, ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * x1 - y1)-(10000,((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (10000 + x1) - y1)。

注意：如果x2 - x1为0，则表示无限斜率。这是一条垂直线，你必须单独处理这个案例。