Question

将四边形（由四个x,y点组成）转换为三角形条带的最快方法是什么？我很清楚存在的一般三角测量算法，但我需要一个简短的，优化良好的算法，只处理四边形。

我目前的算法是这样做的，适用于大多数四边形，但仍会得到一些混合点：

#define fp(f) bounds.p##f

/* Sort four points in ascending order by their Y values */
point_sort4_y(&fp(1), &fp(2), &fp(3), &fp(4));

/* Bottom two */
if (fminf(-fp(1).x, -fp(2).x) == -fp(2).x)
{
    out_quad.p1 = fp(2);
    out_quad.p2 = fp(1);
}
else
{
    out_quad.p1 = fp(1);
    out_quad.p2 = fp(2);
}

/* Top two */
if (fminf(-fp(3).x, -fp(4).x) == -fp(3).x)
{
    out_quad.p3 = fp(3);
    out_quad.p4 = fp(4);
}
else
{
    out_quad.p3 = fp(4);
    out_quad.p4 = fp(3);
}

修改：我要求将单个四元组转换为一个应该由四个点组成的三角形条带。

Answer 1

考虑到A B C D，我们可以将其拆分为A B C, A C D或A B D, D B C。

比较A-C和B-D的长度，并使用较短的分割边缘。换句话说，如果A B C, A C D更短，则使用A-C，否则使用A B D, D B C。

Answer 2

找到四边形的极值点w.r.t坐标。设为p，其中p是循环容器上的迭代器
检查p + 2是否位于{p - 1, p, p + 1}所形成的耳内。如果是，请寻求极限w.r.t.其他坐标（或从min切换到max或反之亦然）并重复步骤1.
通过切断极值点周围的“耳朵”将四边形分成两个三角形： t0 = { p - 1, p, p + 1}和 t1 = { p + 1, p + 2, p - 1 }

无需排序，只需找到极值即可。如果你的四边形保证是凸的（真正的四边形），那么跳过极值搜索并选择任意p。

编辑：根据评论的建议修改。评论者提出的表述也更容易实现：

给定一个四边形A, B, C, D形成对角线AC和BD
如果点B和D位于AC的不同侧，则AC可用于拆分四元组
将相同的推理应用于BD并点A和C

将四边形转换为三角形条的最快方法？

2 个答案: