Question

我目前正在使用Bresenham的算法绘制线条，但它们（当然）厚度为一个像素。我的问题是绘制任意厚度线条的最有效方法是什么？

我使用的语言是C.

Answer 1

采用另一个Bresenham循环并使用它来修改矩形方向上原始线的起点和终点位置。问题是有效地找到正确的起点，而不是在绘制下一行时绘制任何像素两次（或跳过一个像素）。

可以从Github C code获得工作和测试的C代码。

这是一个测试页面，包含由此代码创建的一些示例行。黑色像素是算法的起点。

Answer 2

我认为最好的方法是绘制一个矩形而不是一条线，因为一条宽度为二维的对象。要绘制一组平行线以避免过度绘制（以减少写入带宽）和欠拉（缺少像素）将非常复杂。从起点和终点以及宽度计算矩形的角点并不太难。

因此，在下面的评论之后，执行此操作的过程将是： -

创建一个长度与所需的线宽相同的矩形，宽度等于所需的宽度，所以（0,0）到（宽度，长度）
使用2D变换
使用硬件加速渲染器（例如OpenGL quad）或使用软件栅格化器对旋转的矩形进行栅格化。它可以使用四边形栅格化器或一对三角形（例如，左上角和右下角）进行渲染。

注意*：如果您使用的是OpenGL，您也可以同时执行第2步。当然，使用OpenGL确实意味着理解OpenGL（大而复杂），而这个应用程序可能会在开发的后期阶段实现这个棘手的事情。

Answer 3

这是Bresenham用于绘制加粗线条的算法的修改版本的paper and Delphi implementation。

您可能还想看看Anti-Grain Geometry，这是一个用于2D图形的高质量和高性能软件渲染的库。看看demo page，了解它可以做些什么。

Answer 4

为获得最佳精度，尤其是较粗线条的良好性能，您可以将线条绘制为多边形。一些伪代码：

draw_line(x1,y1,x2,y2,thickness)
  Point p[4];
  angle = atan2(y2-y1,x2-x1);
  p[0].x = x1 + thickness*cos(angle+PI/2);
  p[0].y = y1 + thickness*sin(angle+PI/2);
  p[1].x = x1 + thickness*cos(angle-PI/2);
  p[1].y = y1 + thickness*sin(angle-PI/2);
  p[2].x = x2 + thickness*cos(angle-PI/2);
  p[2].y = y2 + thickness*sin(angle-PI/2);
  p[3].x = x2 + thickness*cos(angle+PI/2);
  p[3].y = y2 + thickness*sin(angle+PI/2);
  draw_polygon(p,4)

可选择在每个终点绘制一个圆圈。

Answer 5

一些简单的使用路线：

表示n为奇数的任何宽度n。对于任何点p，也绘制了n / 2上方/下方的点（如果该线是> 45度角，则相反地绘制）。
- 不是正确厚度的正确线条，更像斜体笔，但非常快。
对于起点p（x，y）选取点t0和b使得它们以p为中心但是n个像素分开。对于终点做同样的结果导致t1 b1。从t0 - >绘制线条。 t1，t1-> b1，b1 - > t0，b0 - ＆gt; T1。填写生成的矩形。
- 这里的技巧是选择点，使它们看起来与路径方向正交。
对于线上的每个点p而不是绘制一个点绘制一个圆。
- 无论方向如何，这都有使端点“干净”的优势。
- 除了第一个之外，不需要渲染任何实心圆圈。
- 有点慢

Answer 6

我假设你会从一条边界线到另一条边界线绘制水平跨度，并按照Bresenham的方法计算每条线的x值（在一个循环中）。

没试过。

终点可能需要引起注意，以免它们看起来奇怪地被切断。

Answer 7

http://members.chello.at/~easyfilter/bresenham.html

此链接底部的示例是javascript，但应该很容易适应C.这是一种相当简单的抗锯齿算法来绘制可变厚度的线。

Answer 8

我经常这样做以生成用于多孔介质模拟的纤维和球体的图像。我有一个很简单的方法，使用非常标准的图像分析技术，称为“距离变换”。这需要访问某些图像分析包。我使用Python和Scipy，所以这没问题。这是一个将随机分布的点转换为球体的演示：

import scipy as sp
import scipy.ndimage as spim

im1 = sp.rand(100, 100) < 0.995  # Create random points in space
dt = spim.distance_transform_edt(im1)
im2 = dt < 5  # To create sphere with a radius of 5

就是这样！对于非常大的图像，距离变换可能很慢，但是那里有高效的版本。例如，ImageJ有一个并行的。显然，要创建粗纤维，只需创建薄图像，然后应用上面的步骤2和步骤。

Answer 9

对于我的嵌入式热敏打印机应用程序，使用Bresenham的算法，线条太薄了。我没有GL或任何花哨的东西。我最终简单地减少了Y值并在第一个下面画了更多的线。每个厚度的数量增加了另一条线。非常快速地实现并使所需的结果从单色位图打印到热量。

Answer 10

前段时间我遇到了同样的问题。基于此paper，我创建了一个Matlab参考实现，我想在GitHub上分享。

Answer 11

对于那些想要Python版本的人，这里有代码（基于@Fabel的答案）：

def drawline(x1,y1,x2,y2,**kwargs):  
    if kwargs.get('thickness')==None:
        thickness=1
    else:
        thickness=kwargs['thickness']
    if kwargs.get('roundcap')==None:
        roundcap=False
    else:
        roundcap=True
    angle = np.arctan2(y2-y1,x2-x1)
    xx = np.zeros(4)
    yy = np.zeros(4)
    xx[0] = np.round(x1 + thickness*np.cos(angle+np.pi/2))
    yy[0] = np.round(y1 + thickness*np.sin(angle+np.pi/2))
    xx[1] = np.round(x1 + thickness*np.cos(angle-np.pi/2))
    yy[1] = np.round(y1 + thickness*np.sin(angle-np.pi/2))
    xx[2] = np.round(x2 + thickness*np.cos(angle-np.pi/2))
    yy[2] = np.round(y2 + thickness*np.sin(angle-np.pi/2))
    xx[3] = np.round(x2 + thickness*np.cos(angle+np.pi/2))
    yy[3] = np.round(y2 + thickness*np.sin(angle+np.pi/2))
    u,v=polygon(xx,yy)    
    if roundcap:
        temp1x, temp1y = circle(x1,y1,thickness)
        temp2x, temp2y = circle(x1,y1,thickness)
        u = np.append(u,temp1x,temp2x)
        v = np.append(v,temp1y,temp2y)
    return u,v

调用该函数时，可以选择指定厚度和圆角。例如：

drawline(10,10,50,50,thickness=3,roundcap=False)

如何使用Bresenham创建任意厚度的线？

11 个答案: