Question

在解决Techgig.com上的问题时，我遇到了一个问题。问题是这样的：

一家公司在一年内为员工组织两次旅行。他们要   了解是否可以在旅行中发送所有员工。该   条件就像，没有员工可以去旅行。也来   确定哪个员工可以一起去约束就是那个   过去一起工作的员工不会属于同一组。   问题的例子：

假设工作历史如下：{（1,2），（2,3），（3,4）};   然后可以在两次旅行中容纳所有四名员工   （一名员工由1名和3名员工组成，另一名员工由员工2和1组成。   4）。同一行程中的两名员工都没有一起工作   在过去。假设工作历史为{（1,2），（1,3），（2,3）}   没有办法让两次旅行满足公司规则   并容纳所有员工。

有谁能告诉我如何处理这个问题？

我正在使用此代码进行DFS并为顶点着色。

static boolean DFS(int rootNode) {
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        s.push(rootNode);
        state[rootNode] = true;
        color[rootNode] = 1;
        while (!s.isEmpty()) {
            int u = s.peek();
            for (int child = 0; child < numofemployees; child++) {
                if (adjmatrix[u][child] == 1) {
                    if (!state[child]) {
                        state[child] = true;
                        s.push(child);
                        color[child] = color[u] == 1 ? 2 : 1;
                        break;
                    } else {
                        s.pop();
                        if (color[u] == color[child])
                            return false;
                    }    

                }
            }
        }
        return true;
    }

Answer 1

此问题在功能上等同于测试无向图是否为bipartite。二分图是一个图，其中所有节点可以分布在两个集合中，并且在每个集合中，没有节点与另一个节点相邻。

要解决此问题，请执行以下步骤。

使用邻接对，构造无向图。这非常简单：每个数字代表一个节点，对于您给出的每一对，在这些节点之间形成连接。
测试新生成的图表的二分性。这可以在线性时间as described here实现。
如果图表是二分图并且您已经生成了两个节点集，则问题的答案是肯定的，并且每个节点集及其节点（员工）对应于两个节点集中的一个。

关于如何测试二分性的摘录：

可以测试图表是否为二分图并返回要么是双色（如果是二分），要么是奇数周期（如果是在线性时间内，使用深度优先搜索。主要想法是为每个顶点分配与其颜色不同的颜色深度优先搜索树中的父级，按预订顺序分配颜色遍历深度优先搜索树。这必然提供由边缘组成的生成树的双色将顶点连接到它们的父节点，但它可能没有正确的颜色一些非树边缘。在深度优先搜索树中，其中一个每个非树边的两个端点是另一个的祖先端点，当深度优先搜索发现此边缘时键入它应检查这两个顶点是否有不同的颜色。如果他们没有，那么树的路径从祖先到后代，与错误的边缘一起形成一个奇数周期，即从算法返回以及图形的结果不是二分的。但是，如果算法终止而未检测到这种奇怪的循环，然后每个边缘必须正确着色，并且算法返回着色以及结果图是二分的。

Answer 2

我甚至使用了递归解决方案，但这个也传递了相同数量的情况。我是否会留下任何特殊情况处理？

以下是问题的递归解决方案：

static void dfs(int v, int curr) {
        state[v] = true;
        color[v] = curr;

        for (int i = 0; i < numofemployees; i++) {
            if (adjmatrix[v][i] == 1) {
                if (color[i] == curr) {
                    bipartite = false;
                    return;
                }

                if (!state[i])
                    dfs(i, curr == 1 ? 2 : 1);
            }
        }
    }

我从main()调用此函数作为dfs(0,1)，其中0是起始顶点，1是其中一种颜色

如何从其他集创建不同的集？

2 个答案: